钢丝杨氏模量测定.doc

钢丝杨氏模量的测定固体材料受力后发生形变,在弹性限度内,材料的正应力与相应的正应变之比是一个常数,叫杨氏模量。它描述材料抵抗形变能力的大小,与材料的结构、化学成分及制造方法有关,是工程技术中常用的力学参数。测量杨氏模量有静力学拉伸法、弯曲法和动力学共振法等,本实验采用拉伸法测定杨氏模量,并且将综合运用多种测量长度的方法。【实验目的】。。。【实验原理】固体材料在外力作用下会产生形变,当外力去掉之后,若材料能恢复到原来的形状,该形变则称为弹性形变。衡量材料的弹性,我们常用材料的“模量”[1]这个物理参数来描述,而且对应于不同的形变类型,我们定义了不同的模量[1]。比如,“杨氏模量”用来表征线性材料沿其长度方向上的拉伸或压缩的弹性大小;“切变模量”表征材料发生剪切形变时的弹性大小;“体变模量”表征各向同性的材料在环境压力变化时抵抗整体体积压缩(或膨胀)形变的弹性大小。杨氏模量常用“Y”表示,可通过下式定义:F?L?YSL(1)其中L为线性待测物体的原长,S为横截面积,在外力F作用下,其长度变化(伸长或缩短)为?L。SI单位制中,杨氏模量的单位为帕斯卡(1Pa?1N?m)。杨氏模量已成为材料力学和工程技术中一个的基本力学参数,其最常见的两个用处为:1?2(I)由于杨氏模量Y的数值与待测物体的具体尺寸无关,只依赖于待测材料本身的物理性质。对应于弹性不同的材料发生线性形变时,若需比较他们产生形变的难易程度,我们可以用杨氏模量作为一个定量的参数来进行衡量和比较。(II)在工程设计中,若需要从理论上计算某个线性工件的弹性系数k时,利用工程数据手册中该种材料的杨氏模量Y,再结合该工件的具体尺寸(长度L和截面积S),就能很方便地由下式得出k的数值:k?YSL(2)测量杨氏模量的方法有静力学拉伸法和动力学共振法两种。在本实验中,我们将用静力学拉伸法测量钢丝的杨氏模量,计算公式基于(1)式。虽然(1)式中钢丝的原长L、截面积S和钢丝所受的拉力F都容易测量,但是钢丝的长度伸缩量?L很小,不能用普通的长度测量仪器按常规方法直接测量,所以本实验采用光杠杆法测量微小长度变化,即把?L的微小变化通过光杠杆放大成?x的变化来进行测量,原理如图1所示。(a)(b)图1待测钢丝上端固定,下端固定有夹头C(夹头能随钢丝的伸缩而上下移动)。光杠杆是一个带平面镜的支架,支架的前支点B放在固定的支架台上,后支点A放在夹头C上。当钢丝下端没加砝码时,钢丝处于原长L的状态,如图1(a)所示,此时望远镜中观察到的标尺读数为x0,即:标尺的x0刻度线通过光杠杆的平面镜M反射后刚好成像到望远镜物镜的十字叉丝中央。当钢丝下端加挂砝码时,钢丝伸长?L,光杠杆后支点A也随之下移动?L,从而平面镜M产生一个小的偏转角度?,如图1(b)所示,此时望远镜中观察到的标尺读数变为xi,即:标尺的xi刻度线经偏转了?角的平面镜M反射后,刚好成像到望远镜十字叉丝中央。由于钢丝伸长?L很小,所以平面镜M偏转的角度?也很小,由几何关系可得:2tg?????L(3)l其中l为光杠杆后支点间A到平面镜M的垂直距离。根据光的反射定律,当镜面转动?角时,反射光线转动2?角,如图1(b)所示,并且由几何关系可得:tg2??2??x(4)D