有理数的混合运算教案.doc

有理数的混合运算知识讲解考点1有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(2)任何数同0相乘都得0;  (3)多个有理数相乘: a:只要有一个因数为0,则积为0。 b:几个不为零的数相乘,积的符号由负数的个数决定,当负数的个数为奇数,则积为负,当负数的个数为偶数,则积为正。考点2乘法运算律:(1)乘法交换律:    (2)乘法结合律:(3)乘法分配律:考点3倒数倒数:乘积是1的两个数互为倒数,即a(a≠0)的倒数是;(a≠0,b≠0)的倒数是.(1)求一个数的倒数的方法:用1除以这个数,所得的商就是这个数的倒数.(2)具体情况与求法:①一个非0整数a的倒数为,如-5的倒数是-.②求一个真分数或假分数的倒数,把分数的分子和分母颠倒位置即可,如-的倒数是-.③求一个带分数的倒数,先把带分数化为假分数,再求其倒数,如-2=-,-2的倒数就是-.④求一个小数的倒数,先把小数化为分数,再求倒数,=,(1)除法法则1:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何不为0的数都得0.①注意:0不能作除数;②除法法则1与有理数的乘法法则相类似,都是先确定运算结果的符号,再确定绝对值.(2)两个有理数相除的步骤①先确定商的符号;②:除以一个数等于乘这个数的倒数,即a÷b=a×(b≠0).除法法则2的应用①除法变乘法,除数变倒数是关键;②本法则是将除法转化为乘法,与有理数的减法类似,体现了转化的数学思想;③,我们有:n个相同的因数a相乘,即,,2×2×2=;(-2)(-2)(-2)(-2)=.这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在中,叫作底数,n叫做指数,读作的n次方,看作是的n次方的结果时,,例如8就是81,通常指数为1时省略不写。;0的任何次幂都是0负数的奇次幂是负数,:①先算乘方,再算乘除,最后算加减;②同级运算,按照从左至右的顺序进行;③如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,,把一个大于10的数记成×的形式,其中是整数数位只有一位的数(即1≤<10),n是正整数,,一个近似数,四舍五入到哪一位,、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算?,:(1)运算顺序如何?(2)符号如何?说明:含有带分数的加减法,方法是将整数部分和分数部分相加,【例题1】(-24)×(-【例题2】计算(-