解排列组合科学应用题21种策略.doc

解排列组合应用题的21种策略排列组合问题是高考的必考题,它联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,不易掌握,实践证明,掌握题型和解题方法,识别模式,熟练运用,是解决排列组合应用题的有效途径;:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,,如果必须相邻且在的右边,那么不同的排法种数有A、60种B、48种C、36种D、24种解析:把视为一人,且固定在的右边,则本题相当于4人的全排列,种,答案:.:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是A、1440种B、3600种C、4820种D、4800种解析:除甲乙外,其余5个排列数为种,再用甲乙去插6个空位有种,不同的排法种数是种,:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,,如果必须站在的右边(可以不相邻)那么不同的排法种数是A、24种B、60种C、90种D、120种解析:在的右边与在的左边排法数相同,所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半,即种,:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有A、6种B、9种C、11种D、23种解析:先把1填入方格中,符合条件的有3种方法,第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格,又有三种方法;第三步填余下的两个数字,只有一种填法,共有3×3×1=9种填法,:有序分配问题指把元素分成若干组,.(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是A、1260种B、2025种C、2520种D、5040种解析:先从10人中选出2人承担甲项任务,再从剩下的8人中选1人承担乙项任务,第三步从另外的7人中选1人承担丙项任务,不同的选法共有种,选.(2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有A、种B、种C、种D、种答案:.:例6.(1)4名优秀学生全部保送到3所学校去,每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种?解析:把四名学生分成3组有种方法,再把三组学生分配到三所学校有种,:分配的元素多于对象且每一对象都有元素分配时常用先分组再分配.(2)5本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分法种数为A、480种B、240种C、120种D、96种答案:.:,每个班级至少一个名额,有多少种不同分配方案?解析:10个名额分到7个班级,就是把10个名额看成10个相同的小球分成7堆,每堆至少一个,可以在10个小球的9个空位中插入6块木板,每一种插法对应着一种分配方案,:,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案?解析:因为甲乙有限制条件,所以按照是否含有甲乙来分类,有以下四种情况:①若甲乙都不参加,则有派遣方案种;②若甲参加而乙不参加,先安排甲有3种方法,然后安排其余学生有方法,所以共有;③若乙参加而甲不参加同理也有种;④若甲乙都参加,则先安排甲乙,有7种方法,然后再安排其余8人到另外两个城市有种,:元素多,取出的情况也多种,可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数,.(1)由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有A、210种B、300种C、464种D、600种解析:按题意,个位数字只可能是0、1、2、3和4共5种情况,分别有、、、和个,合并总计300个,选.(2)从1,2,3…,100这100个数中,任取两个数,使它们的乘积能被7整除,这两个数的取法(不计顺序)共有多少种?解析:被取的两个数中至少有一个能被7整除时,他们的乘积就能被7整除,将这100个数组成的集合视为全集I,能被7整除的数的集合记做共有14个元素,不能被7整除的数组成的集合记做共有86个元素;由此可知,从中任取2个元素的取法有,从中任取一个,又从中任取一个共有,两种情形共符合