:..【教学目标】知识与技能:••过程与方法:经历探究勾股定理的过程,在探索勾股定理的过程中,发展合情推理能力,体会数形结合思想,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果 ,体验数学思维的严谨性•情感态度与价值观:(1)通过对勾股定理历史的了解,感受数学的文化,激发学习热情.(2)在探究活动中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果 ;学生通过适当训练,养成数学说理的习惯,培养学生参与的积极性,逐步体验数学说理的重要性;在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探究精神 •【重点难点】重点:掌握勾股定理的证明,会用勾股定理进行简单的计算 •难点:勾股定理的证明•【教学过程】一、创设情境,导入新课:一个直角三角形的两条直角边长分别是 3和4,你知道它的斜边长是多少吗?已知直角三角形的两条边长你能求出它的第三边长吗?实际上,利用勾股定理我们可以很容易地解决这些问题勾股定理是一个古老的定理, ,投影显示本届世界数学家大会的会标 :会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形 ,数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号 •今天我们就来一同探索勾股定理 •-#--#-、探究归纳-#-活动1::(1)借助方格纸画一个直角三角形 ,使其两直角边分别是3cm,4cm,则量取其斜边为 cm.⑵如图,四边形均是正方形,S=16、S=9、S=25则它们的面积之间满足::(1)问题1中的直角三角形三边的平方,满足什么关系?⑵问题2中由正方形A、BC的面积关系,:勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为 a、b,斜边长为c,那么 .活动2::(1)引导学生从面积角度观察图形 :问:你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗(2):探索图形AB、C面积的关系,引导学生得出勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为 a、b,222斜边长为c,那么a+b=:-#-,将4个非等腰直角三角形,拼为一个大的正方形& a-#--#-(1)拼得大正方形的边长为 ,则它的面积是 ;大正方形的面积还可以表示为1+4X-⑵由它们的面积关系可得+4X—ab,:勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为 a,b,斜边长为c,那么a2+b2=:应用举例【例1】 如图,在Rt△ABC中,/ACB90°=8,AG=6,:先由勾股定理求出AB的长,再根据三角形面积公式求出CD的长-#--#-11解:•••/ACB90,^8,AO6,•••AB=10「CDLAB-AB-CD:AC-BC11 24即—x10XC[=-x8X6,•••CD=—.22 5总结:
2019版八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第1课时教案新版新人教版 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
