实验三_2012.doc

. 实验三利用 Matlab 和 Simulink ,掌握控制系统性能的分析和仿真处理过程, 熟悉用 Matlab 和 Simulink 进行系统仿真的基本方法。, Matlab 软件。,复习 PID 控制器的原理和作用,明确汽车运动控制系统问题的描述及其模型表示,编写本次仿真练习的相应程序。,其方法是先对汽车运动控制系统进行建摸,然后对其进行 PID 控制器的设计,建立了汽车运动控制系统的模型后,可采用 M atlab 和 Simulink 对控制系统进行仿真设计。注意:设计系统的控制器之前要观察该系统的开环阶跃响应,采用阶跃响应函数 step( ) 来实现,如果系统不能满足所要求达到的设计性能指标,需要加上合适的控制器。然后再按照仿真结果进行 PID 控制器参数的调整,使控制器能够满足系统设计所要求达到的性能指标。 1. 问题的描述如下图所示的汽车运动控制系统,设该系统中汽车车轮的转动惯量可以忽略不计,并且假定汽车受到的摩擦阻力大小与汽车的运动速度成正比,摩擦阻力的方向与汽车运动的方向相反,这样,该汽车运动控制系统可简化为一个简单的质量阻尼系统。 u bvm vv ?根据牛顿运动定律,质量阻尼系统的动态数学模型可表示为: ??????vy ubvvm ?系统的参数设定为:汽车质量 m =1000kg , 比例系数 b =50 N· s/m , 汽车的驱动力 u =500 N。根据控制系统的设计要求,当汽车的驱动力为 500N 时,汽车将在 5秒内达到 10m/s 的最大速度。由于该系统为简单的运动控制系统,因此将系统设计成 10 %的最大超调量和 2%的稳态误差。这样,该汽车运动控制系统的性能指标可以设定为: 上升时间: t r <5s ; 最大超调量: σ% <10 %; 稳态误差: e ssp <2 %。 2. 系统的模型表示. 假定系统的初始条件为零,则该系统的 Laplace 变换式为: ??????)()( )()()(sVsY sUsbV s msV 即)()()(sUs bY s msY ??则该系统的传递函数为: b ms sU sY?? 1)( )( 如果用 Matlab 语言表示该系统的传递函数模型,相应的程序代码如下: num=1;den=[1000 50]; G=tf(num,den) 同时,系统的数学模型也可写成如下的状态方程形式: ?????????vy um vm bv 1?如果用 Matlab 语言表示该系统状态空间模型,相应的程序代码如下: X=-50/1000; Y=1/1000; Z=1; K=0; u=500; sys=ss(X,Y,Z,K) 3. 系统的仿真设计●利用 M atlab 进行仿真设计 I .求系统的开环阶跃响应在 M atlab 命令窗口输入相应的程序代码,得出该系统的模型后,接着输入下面的指令: step(u*sys) 可得到该系统的开环阶跃响应曲线,如下图所示: step(u*sys),grid on . 从图上可看出该系统不能满足系统设计所要求达到的性能指标,需要加上合适的控制器。 II.