实验九用伸长法测定金属丝的杨氏模量.doc.doc

1 实验九用伸长法测定金属丝的杨氏模量【实验目的】 1. 用伸长法测定金属丝的杨氏模量。 2. 学习光杠杆原理并掌握使用方法。 3. 练习用逐差法处理数据。【实验器材】杨氏模量测定仪,光杠杆,尺读望远镜,螺旋测微计,砝码,米尺。【实验原理】 1 .胡克定律及杨氏模量杨氏模量是由拉伸物体时的应力和应变的关系求得的常数。 1808 年由物理学家 g 提案,因而得名杨氏模量。有一均匀的金属丝( 或棒), 长为 L, 横截面积为 S, 丝之一端固定, 另一端施以拉力 F, 结果伸长了?L 。若用相对伸长?L/L 表示其形变,则根据虎克定律:在弹性限度内,胁变(指在外力作用下的相对伸长? L/L ) 与胁强( 单位面积上所受到的力) 成正比, 用公式表达为:1 L F L Y S ?? ?或 FL Y S L ??(1) 式中 Y 为金属丝的杨氏模量,它表征材料的强度性质,只与材料的质料有关,而与材料的形状、大小无关。在数值上,Y 等于相对伸长为 1 时的胁强, 所以它的单位与胁强的单位相同。 2 .光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在(1) 式中, 在外力 F 的拉伸下, 钢丝的伸长量?L 是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法测量。如图 1 所示, 光杠杆是一块平面镜直立的装在一个三足底板上。三个足尖 f 1,f 2,f 3 构成一个等腰三角形。f 1,f 2 为等腰三角形的底边。f 3 到这底边的垂直距离( 即距离三角形底边上的高) 记为 b。如果 f 1,f 2 在一个平台上,而f 3 下降?L, 那么平面镜将绕 f 1,f 2 转动?。如图 2 所示, 初始时, 平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后, 在望远镜中成像。则望远镜可以通过平面镜观察图 12 到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为 n 0处。当f 3 下降?L时, 平面镜将绕 f 1,f 2 转?角。则望远镜中标尺的像也发生移动,十字线降落在标尺刻度为 n i处。由于平面镜转动?角,进入望远镜的光线旋转 2?角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化?n=n i-n 0。??22??? tgD n 又????? tgb L 由此可得到 b LD n???2 即nD bL???2 (2) 所以望远镜中标尺读数的变化?n 比钢丝伸长量?L 大得多,放大了 2D/b 倍。钢丝的截面积 24 dS ??(d 为钢丝的直径) 将( 2 )代入( 1 )中,最后得到: nbd FLD Y?? 28?(3) 实验装置如图 3 所示。【实验步骤】 1 .选取适当的仪器,测量 L、D、d和b 值。测b时, 将光杠杆放于平整的纸上印出刀口和后足尖的印迹, 在纸上测出后足尖到刀口线的垂直距离即为 b。 2 .调节杨氏模量测定仪和尺读望远镜(1) 用实验室准备的水平仪放置在平台上, 调节支架底脚螺丝, 确保平台水平。调平台的上下位置,使管制器顶部与平台的上表面共面。? M 1?? M 2A O P' PL? b D nn? n 0 n i图 2光杠杆原理图 3 A:钢丝悬挂端 B:钢丝 C:光杠杆 D:凹槽 E:钢丝夹紧端 F:砝码 G:支架底角螺丝 H:尺读望远镜 I:目镜 J:物镜 K:标尺(2) 测量钢丝长度, 应注意两端点的位置, 上端起于夹钢丝