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闵行区(理)答案.doc 2. (-oo,0)=log23 .(0,2) 1().1 .(8,23)、、解答题一、.(本题满分12分)[证明]•.•在三棱柱ABC-\BXCX中,侧棱&4】ABC,BC//B、C\,:./BCD或它的补角即为异面直线片G与CD所成角,yr jr由AB=2,BC=1,ZBAC=—以及正弦定理得sinZACB=l,.\ZACB=-6 24分即BCLAC,乂BC_LAA,/.BC±/j,6分/•BC1CDB】D4TT所以异面直线片⑶与CD所成角的为;.10分三棱柱ABC一A^C}的体积为V=Smbc-M=--V3-1-2=.[ft?](1)方法一:cos(Q-/?)=—,.•.cos(2。一2“)=2cos2(6Z-/?)-1=--・・・3分•兀,即cos(竽一2”)=一上,/.sin2”=—.9-t*'+- / 2 :COS(Q-”)=5,6T=—K,B|j一一COS”+^-Sin"=5,.aQ2V2 1 .co8sin/?-cos/?= ,两边平方得,1-sin2/3=—/.sin20=—.(2)[证明]由题意得,OA=(cosa,sina),QB=(cos”,sin”)OA•OB=cosacos/?+sinqsin[5乂因为汤与而夹角为白一们叵0=10分/.OA-OB=OB=1OA•\0B\cos(a-/?)=cos(a-0)6分12分14分综上cos(a-/?)=coscos/?+.(本题满分14分)第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.[解](1)由题意得M(l,8),则。=8,Q故曲线段MPN的函数关系式为),, 4分x4又得N(10,—),所以定义域为[1,10] 6分8 、q o y-- =k(x-P)(2)P(p,—),设AB:y一一=k(x-p)\\\{ 21 i 21①当k<m<12lhf,由一J? k=—m2 m得(k+m)(k-m)=21(k-m) 得P P 8)'=一xkpx1+(8-Ap2)x—8p=0,△=(8—kp2V+32kp?=(kp,+8)2=0,Q Q Q.•.灿2+8=0".#=— 得直线方程为y——=—-(x—p), 10分P P Pizr 1zr 2_o得A(0,一)、B(2p,0),故点P为AB线段的中点,由2p—一=2・」■二>0即/-8>0 12分P PP得p>2^2时,OA<OB,所以,当2扼<p<10时, 9 |~ 7=1a~4b~a2=屏+122.(本题满分16分)第(1)小题满分4分,第(2)(3) 2[解](1)设椭圆的方程为与+J=l(o">0),由题设得,C/,二椭圆「的方程是—+^-=1 4分[屏=3 4 3设直线/:),二"工一1),由』,=?”一1),得炉月一?值2+2)]+妃=0[y~=4x,Z与抛物线E有两个交点,k莉,A=16(A2+l)>0,则|同=』4。+4::+4)、2=4(»+1) 6分P(—1,幻至M的距离d=顼土,又Sv眼=40,4(*:+1).-2tL=4>/3