提公因式法.ppt

提公因式法义务教育课程标准实验教科书八年级上册 630 能被哪些数整除?说说你是怎样想的。分析:可以把 630 分解成质数的乘积的形式,即 630=2 ×3 2×5×7运用已学过的知识填空:⑴ x(x+1)= ;⑵(x+1)(x-1)= ;⑶(a+b) 2=. x 2+xx 2-1 a 2+2ab+b 2⑴x 2+x= ;⑵ x 2-1= ;⑶ a 2+2ab+b 2=. x(x +1) (x+1)(x-1) (a+b) 2 观察“回忆”与“探究”,你能发现它们之间的联系与区别吗? 回忆⑴ x(x+1)= x 2 +x ;⑵ (x+1)(x-1)= x 2 -1 ;⑶ (a+b) 2= a 2 +2ab+b ⑴x 2 +x= x(x+1) ;⑵ x 2 -1= (x+1)(x-1) ;⑶ a 2 +2ab+b 2= (a+b) 2 . 把一个多项式化为几个整式的乘积形式,像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。乘积 x 2-1(x+1)(x-1) 因式分解整式乘法下列各式从左到右哪些是因式分解? ①m 2-m=m(m-1) ( ) ② x(x-y) =x 2-xy ( ) ③(a+3)(a-3) =a 2-9 ( ) ④ a 2-2a+1 =a(a-2)+1 ( ) ⑤ x 2-4x+4 =(x-2) 2 ( ) 是不是不是不是是 提公因式法问题: ma+mb+mc 这个多项式有什么特征? m是这个多项式各项都含有的因式。注意: 公因式是多项式中各项都含有的公共的因式。 m(a+b+c )=ma+mb+mc ( ) ma+mb+mc =m(a+b+c ) ( ) 像这样,将多项式 ma+mb+mc 写成 m(a+b+c) 的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。乘法的分配律因式分解例 1: 找出 3 x 2– 6 x 的公因式。系数:各项系数的最大公约数。 3 字母:各项的相同字母 x 所以,公因式是 3x 。指数:相同字母的最低次幂 1