高考数学常考的100个基础知识点.doc

高考数学常考的100个基础知识点.doc高考数学常考的100个基础知识点德摩根公式Cu(ACB)=(AUB)=BoACl妇<=>AUB=B<^>A^B<^>CUB^CUA<^>AnCUB=^<^>CUAUB=Rcard(AU8)=cardA+cardB—cardCADB)二次函数的解析式的三种形式①一般式f(x)=ax2+bx+c(6/^0);②顶点式f(x)-a(x—h)2+k(o/O);③零点式f(x)-a(x~x\)(x—的)(。乂0)。设Xi,松仁[。,b]fx\^x2那么(X!-x2)[/Uj)-/(x2)]>0 •/(A1)-/(A^-)>0Of(x)在\a,M±是增函数;(山一勺)1/"])一八^)]<0=贝2二LLW<()0fJ)在[s。]上是减函数。X|一尤之设函数y=fCx)在某个区间内可导,如果广(x)>0,则f(x)为增函数;如果f'(x)<0,(x)为减函数。函数y=f(x)的图象的对称性:①函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称。>f(a+x)=f(a—x)=f(2«—x)=f(x)q两个函数图象的对称性:CD函数y=f(x)与函数y=f(~x)的图象关于直线x=0(即》轴)对称。〃二上函数y=f(x)和y=f](x)的图象关于直线尸x对称。(〃>(),tn,〃《N*且〃>1)o分数指数幕an=—(。>(),〃7,且〃>1)。<>nloguN=Z><^>ab=N(。:>0,好1,N>0)对数的换底公式:10g〃N=yY,=-\ogablog,〃a mSi,n=I11.( -N(数歹0{o〃}的前n项的和为Sn=a/+a2+..・+缶)os〃_i,ri>2(注意此公式第2行顺推与逆推的应用,这是递推数列的常用公式,可以达到不同的目的)等差数列的通项公式an=a\+(n—1)d=dn-\-a\—d(〃EN*)*八工c n(n-1),d2 1,、其刖n1贝和公式= = + (I-—〃〜+(。] d)nn2 1 2 2 12等比数列的通项公式二%0〃-1=%•/'(〃eN*);q山—5 |其前〃项的和公式或$〃= 1—=1(小心:解答题利用错位相减法时要特别注意讨论q=l的情况)•r\同角三角函数的基本关系式s/n S=—absinC=—besinA=—casinBo2 2 20+cos29=1,tan0=1 ,tan0-cot0=1cosO和角与差角公式s/n(a±[3)=sznacos3±cosasznP;cos(a土8)=cosacosB+sinas/nB;/ic、tana±tanBtan(a±P)= 。1+tanatanPsin(a+P)sin(a-P)=sin2a-sin2a(平方正弦公式);cos(a+8)cos(a)=cos2a—szn2P(平方余弦公式);6?sina+bcosa=yla2+b2sin(a+(p)(辅助角<p所在象限由点(sb)的象限决定,tan(p=-)。a(建议利用(P的正弦和余弦来确定其位于哪个象限,这样比较好理解)二倍角公式szn2Q=2szna•cosa。2 .2 2 — =cosa—sirr以=2cos~a-1=1-2snva・tan2a= ;—。1-tan-a三角函数的周期公式函数)=sin(3x+(p),及函数片cos(3_r+(p), (A,3,为常数,且AOO,3>0)的周期T=—;函数y=tan(cox+(p),xk;t+—,kwZ(A,co,平为常数,CD 2且A尹0,s>0)的周期T=-o(注意3小于0的函数周期的求法)co正弦定理」L_=_^=—=2R。(学会利用后面的2R)sinAsinBsinC余弦定理a2=b2+c2-2阮cosA;b2=c2+a2~2cacosB;c2=a2^b2~2沥cosC。(注意其变形公式)面积定理(1) S=—ah=—bhb=—ch(h、膈、h分别表示o、b、c边上的高)。2 2 2ac三角形内角和定理在AABC中,有A+B4-C=7u<=>C=jr-(A+B)<=>—=--A^B=2C=2兀一2(A+B)。???(很多与三角形有关的恒等变形或者纯粹解三角形的题目中会用到这些关系)平面两点间的距离公式dAb-I1=\AB-AB=y)(x2-x))2+(y2->,i)2 (A(孔力),B(心,光))。向量的平行与垂直设a=(xp力)3=(巧,光),且如0,则aIIb=b=Xa。~工2,1=0a_Lb(ci工0)o。•/?=0。尤]巧+)'i光=。线段的定比分公式设打(叫,丹),户2(巧,光),P(x,y)是线段PR的分点,人是实数,且->->P]P=XPP2,“叫+危2则<)'=1+人),1+泌21+人(这个公式很重要,不要记错!)三角形的重心坐标公式AABC三个顶点的坐标分别为