重力加速度的测定一,实验目的1,学习秒表、米尺的正确使用,理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。23,研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。4,学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。二,实验器材单摆装置,停表(),钢卷尺(精度为1mm),游标卡尺()三,实验原理单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径,摆球质量远大于线的质量的条件下,将悬挂的小球自平衡位置拉至一边(很小距离,摆角小于5°),然后释放,摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动,如图2-1所示。θLθT=Fcosfθf=FsinF=mg单摆原理图,5°)指向平衡位置。当摆角很小时(θ<摆球所受的力f是重力和绳子张力的合力,f,质xf圆弧可近似地看成直线,也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L,小球位移为,则量为mx??sinLgx?mg?sinF=-xf==-mLLgxf=maa=-,可知由Lxf与位移式中负号表示方向相反。f2axω==-单摆在摆角很小时的运动,可近似为简谐振动,比较谐振动公式:m2xdg2????0??xA)tAcos(??xω为振幅,,可得为初相。,解得=,即002dtl?????????)?2)cos(?A?x?Acos(t?cos)?At()(t?T?应有000L2??2L422πTg=4LT=于是得单摆运动周期为:或==2π即2T?gg又由于细线不是完全没有质量,他在外力作用下也不可能完成伸长,所以,单摆的重力加速度公式修正为1L?d22?4?g2T四,实验步骤1,数据采集(1)测量摆长Ll,用游标卡尺测量小球的直径d,用米尺测量摆球支点和摆球顶点或最低点的间距则摆长1L?l?d2(2)测量摆动周期?5放开,让其在一个铅直面内自由摆动,当小球通过平衡用手把摆球拉至偏离平衡位置约T。,得到周期,再除以次全振动时间为位置的瞬间,开始计时,连续默数100t100(3)将所测数据列于下表中,并计算出摆长、周期及重力加速度。L/cmcmd/snT/t?t/??u???cu???39628?2???410?6?,??d222?2s/?4??gπ对=
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