初三数学一元二次方程知识点总结.doc

初三数学一元二次方程知识点总结一、一元二次方程、一元二次方程1方程叫做2的含有个未知数,并且未知数的次数是一元二次方程。:.2、一元二次方程的一般形式的二次多项式,等式右它的特征是:等式左边十一个关于未知数x叫做一次项,叫做二次项系数;边是零,其中叫做二次项,2ax。b叫做一次项系数;c叫做二、一元二次方程的解法:1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接2b)?(x?a开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。a??x?b0?ba?x,的平方根,当是根据平方根的定义可知,b时,x??a?b,当b<0时,方程实数根。2、配方法:222a?2ab?b?(a?b),把公式中的配方法的理论根据是完全平方公式a222x?2bx?b?(x?b)看做未知数x,并用x代替,则有。配方法的步骤:先把移到方程的右边,再把的系数化为1,再同时加上一次项的的平方,最后配成平方公式。3、公式法公式法是用公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。2ax?bx?c?0(a?0)的求根公式:一元二次方程公式法的步骤:就把一元二次方程的分别代入,二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步骤:把方程化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为的形式三、一元二次方程根的判别式根的判别式一元二次方程中,叫做一元二次方程2)(a?0?bx?c?0ax的根的判别式,通常用“”来表示,即22)?0bx?c?0(axa?ac??b4??四、一元二次方程根与系数的关系如果方程的两个实数根是,那么2xx,)a?0(?bx?c?ax021bc,。也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方?xx?x??x2211aa程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程练习题:一、选择题2?7x?3x0中,常数项是(1、方程).-(5x?1)?7(5x?1)最适当的方法是()2、、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0,则m的值等于()?2(3x?2)?(x?1)?0化为一般形式为()4、一元二次方程2222x?5x?5?0x?5x?5?0x?5x?5?0x?5?0。D。C。B、?k0?1)xx??2(k有实数根,则的取值范围5、若关于的方程xk是().?k?k?kk?2222、巴中日报讯:今年我市小春粮油再获丰收,全市产量预计由前年的6万吨,设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率5045万吨提升到x),则可列方程为(为250)?x?45(1502x?45?..BA245)?50(1?x50)?45(1??2xb,a01?x?nx?ab的是关于的两实数根,、7已知的一元二次方程则值是()2222n?2n?2?n?22n??A..B..DC8、已知a、b、c分别是三角形的三边,则(a+b)x