高中数学必修五 知识点总结.doc

精品文档知识点总结》《必修五第一章:解三角形知识要点一、正弦定理和余弦定理abc???2Rca?CbC????、则有的对边,、1、正弦定理:在分别为角,中,、、sin?sin????R)为(的外接圆的半径2、正弦定理的变形公式:CRsin2a?2Rsin?b?Rsin?c?2,①,;cabsinC?;②,,?sin??sin?2R2R2Ra:b:c?sin?:sin?:sinC;③111bcsin??absinC?acsin?S?.3、三角形面积公式:C???222222a?cb?222cosA??bccosb?c?2a?C???中,有4、余弦定理:在,推论:2bc222bca??cosB?222b?a?c?osB,推论:ac2222c?b?os2?b?abc?a,推论:ab2二、解三角形(几何特别要多角度处理三角形问题,必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型,作图,三角函数定义,正、余弦定理,勾股定理等角度)去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况,根据已知条件判断解的情况,并能正确求解、三角形中的边角关系1°;1)三角形内角和等于180(第三边;第三边,任意两边之差小于(2)三角形中任意两边之和大于小角;大(3)三角形中大边对角,△Rsin=2R·B,c=2·sin,其中bAsinRa)正弦定理中(4,=2·,=cos:25()在余弦定理中bcab?c?=S其中,sinC=bcsin)三角形的面积公式有:S=A=acsinB,ah,S=ab(6)c)(P??a)(P?bP(P?,Ph是2、利用正、余弦定理及三角形面积公式等解任意三角形(1)已知两角及一边,求其它边角,常选用正弦定理.(2)已知两边及其中一边的对角,求另一边的对角,常选用正弦定理.(3)已知三边,求三个角,常选用余弦定理.(4)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角,常选用余弦定理..定理)已知两边和其中一边的对角,求第三边和其他两个角,常选用正弦(53、利用正、:①化边为角;②化角为边4、三角形中的三角变换(1)角的变换△,;-;-tanCtan(A+B)=cosCA+B+C=π,所以sin(A+B)=sinC。因为在ABC中cos(A+B)=A?BCA?BC?cos,cossin?sin;2222(2)三角形边、角关系定理及面积公式,正弦定理,余弦定理。r为三角形内切圆半径,p为周长之半(3)在△ABC中,熟记并会证明:∠A,∠B,∠C成等差数列的充分必要条件是∠B=60°;△ABC是正三,,c成等比数列.,∠C成等差数列且abA角形的充分必要条件是∠,∠B三、:ilh表示,根据定义和水平宽度的比叫做坡度,用坡面与水平面的锐二面角叫做坡角,坡面的垂直高度?tani?.可知:坡度是坡角的正切,:,在目标视线与水平线所成的夹角中,如图所示,在同一铅垂面内,.目标视线在水平视线的下方时叫做俯角方位角3.?.从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角,如B点的方位角为注:仰角、俯角、方位角的区别是:三者的参照不同。仰角与俯角是相对于水平线而言的,而方位角是相对于正北方向而言的。方向角:4..相对于某一正方向的水平角视角:5.??由物体两端射出的两条光线,在眼球内交叉而成的角叫做视角第二章:数列知识要点一、数列的概念1、数列的概念:数列的一般形式可以项,数列,数列中的每一个数叫做这个数列的一般地,按一定次序排列成一列数叫做??aaa,,a,,,aaan通也叫做数列的首项简记为数列,其中第一项,写成也成为;项,?N(或它的子集)的函数,当自变量从小到大取值时,、数列的分类:按数列中项的多数分为:(1)有穷数列:数列中的项为有限个,即项数有限;(2).:数列中的项为无限个,即项数无限无穷数列3、通项公式:????nafa?ann,,数列的通项公式就是相应函数的解析式叫做这个数列的4、数列的函数特征:??a,一般地,一个数列na?a,那么这个数列叫做如果从第二项起,每一项都大于它前面的一项,即递增数列;n1n?a?a,那么这个数列叫做如果从第二项起,每一项都小于它前面的一项,即递减数列;n1n???,那么这个数列叫做常数列如果数列n5、递推公式:.递推公式某些数列相邻的两项(或几项)有关系,这个关系用一个公式来表示