不确定下的选择.ppt

2020/4/6湖北经济学院经贸学院1不确定下的选择ChoiceUnderUncertainty)2020/4/6湖北经济学院经贸学院2内容提要:第一节:、、风险溢价及其应用。2020/4/6湖北经济学院经贸学院3第一节不确定性与不确定条件下选择的公理?一、不确定性的概念?所谓不确定性,是指行动的结果以某种概率P出现。?不确定性的产生是缘于自身能力的不确定性、行为的不独立性、信息的不对称等等。?对不确定性的讨论早在17世纪就出现了,当时伯努利就讨论了赌博和投机活动(gamble)。但是真正对不确定性分析作出开创性贡献的是冯·诺依曼和摩根斯坦的名著《博弈理论与经济行为》(TheoryofGamesandEconomicBehavior,PrincetonUniversityPress,1944)2020/4/6湖北经济学院经贸学院4二、简单彩票和复合彩票(poundlottery)定义:一个彩票L是一个表列,即1L(P,,P)n?L,且对于所有n,有nn10,1nipp????,式子中nP代表结果n出现的概率。一般称收益的概率分布为彩票。如果决策者知道如何在彩票集合中进行选择,那么,他就知道如何在不确定的条件下进行选择了。2020/4/6湖北经济学院经贸学院5香港桂林新马泰澳洲2020/4/6湖北经济学院经贸学院6?定义,复彩:凡是奖品本身又具有不确定性的彩票称为复合彩票。例一高产(20%)正常(40%)低产(40%)雨量大(20%)(50%)(30%):如果我们用y={P;A,C}表示一种彩票,其中A事件出现的概率为P,C事件出现的概率为(1-P)。假设消费者在选择了行动a之后,首先以12的概率出现情况y1,12的概率y2。进一步,如果y1发生,则以1/4的概率获得收益x1,以3/4的概率获利收益x2;如果y2发生,则以1/2的概率获得收益x3,以1/2的概率获得收益x4。复彩就可表示为:????1212341/2;,1/21/4,1/23/4,1/21/3,1/22/3;,,,yyyxxxx?????????2020/4/6湖北经济学院经贸学院7复合彩票的正式定义给定k个简单彩票1(,,)kkkNLpp?L,其中1,,;kK?L概率01kkkaa???,且,复合彩票11(,,;,)kkLLaaLL是一种风险备选项,其中第k种简单彩票kL出现的概率为ka,1,,Kk?L2020/4/6湖北经济学院经贸学院8约简彩票的定义(reducedlottery)对于任何复合彩票L=11(,,;,)kkLLaaLL,都可以计算一个约简彩票。约简彩票是一个简单彩票L=1(,,)NppL,它将导出与复合彩票相同的最终结果分布。其中1Kn1nKnPpp?????L1122331(1,0,0),31331111(,,),(,,)48832441331(,,),4883pLLpLp????????????????4455111(,,0),111222(,,)111244(,0,),222LpLp????????????2020/4/6湖北经济学院经贸学院9?三、不确定条件下选择的公理G1次序完全公理(完备性和传递性):对于两个不同的结果A和B,消费者的偏好序或者是ABf%,或者是BAf%,或者是AB:。并且,如果ABf%,并且BCf%,那么,必有ACf%。G2连续性公理:如果ABf%,并且BCf%,那么必存一个概率P,01P??,使(1)PAPCB??:。也就是说差异很大的不确定的两个结果的某种加权结果会等同于某个确定的中间结果。2020/4/6湖北经济学院经贸学院10备选项集合:在结果结合上的所有简单彩票的集合称为备选项集合,记为?。也称为简单彩票空间。G3独立公理:如果对于所有L,L,L?????和(0,1)??,我们有:当且仅当L(1)LL(1)L?????????????f%时,LL?f%我们就称简单彩票空间?上的偏好关系f%满足独立性公理。