:①四边形;②①从边看:平行四边形的对边平行且相等②从角看:平行四边形的对角相等,邻角互补③从对角线看:平行四边形的对角线互相平分,①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形⑤,角,对角线等所具有的大小或位置之间的关系,①具有平行四边形的一切性质②矩形的四个角都是直角③矩形的对角线相等④矩形是轴对称图形,①有一个角是直角的平行四边形是矩形②对角线相等的平行四边形是矩形③,①面积公式:矩形面积=长宽②,①具有平行四边形的一切性质②菱形的四条边都相等③菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角④菱形是轴对称图形,①有一组邻边相等的平行四边形是菱形②对角线互相垂直的平行四边形是菱形③,也可以用平行四边形的面积计算公式=,而且是特殊的矩形,,矩形,菱形的一切性质①边:四边相等,对边平行②角:四个角都是直角③对角线:互相平分;相等;且垂直;每一条对角线平分一组对角,即正方形的对角线与边的夹角为④正方形是轴对称图形,①菱形+矩形的一条特征②菱形+矩形的一条特征③平行四边形+一个直角+一组邻边相等说明一个四边形是正方形的一般思路是:先判断它是矩形,在判断这个矩形也是菱形;或先判断它是菱形,,①正方形中常连对角线,把四边形的问题转化为三角形的问题②有垂直时做垂线构造正方形③有正方形一边中点时常取另一边中点构造图形来应用④利用旋转法将与正方形有关的题目的分散元素集中起来,,菱形,矩形,:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形梯形的底:梯形中平行的两边叫做梯形的底,通常把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底梯形的腰:梯形中不平行的两边叫做梯形的腰梯形的高:梯形两底之间的距离叫做梯形的高等腰梯形:两腰相等的梯形直角梯形:①判定四边形一组对边平行,另一组对边不平行②①两底平行,两腰相等②等腰梯形在同一底上的两个角相等③等腰梯形的两条对角线相等④等腰梯形是轴对称图形,只有一条对称轴,①两腰相等的梯形是等腰梯形②在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形(以前出现,但是在新课标中没有出现的判定方法:对角线相等的梯形是等腰梯形)=(上底+下底)×高÷:连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半梯形中位线:连接梯形两腰中点的线段,,并且等于两底和的一半梯形辅助线的添法(图一)(图二)(图三)(图四)(图五)(图六)(图七)(图八),,求这个平行四边形各角的度数解:四边形是平行四边形,由于故设,则即解得因此, 平行四边形各角度数分别是,,,,,相交于,且的周长
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