集合-导学案.docx

第一章集合与常用逻辑用语学案1集合的概念与运算导学目标:、图形语言、集合语言 (列举法或描述法 )描述不同的具体问题 .,能识别给定集合的子集 .,会求两个简单集合的并集与交集 .,会求给定子集的补集 .(Venn):确定性、互异性、,用符号∈或 :列举法、描述法、图示法、 x∈A,都有x∈B,则A?B(或B?A).若A?B,且在B中至少有一个元素 x∈B,但x A,则A B(或B A).A?B且B?A,则A=,B,则A∩B={x|x∈A且x∈B},A∪B={x|x∈A或x∈B}.设全集为 U,则?UA={x|x∈U且x A}.A∩?=?,A∩B?A,A∩B?B,A∩B=A?A?∪?=A,A∪B?A,A∪B?B,A∪B=B?A?∩?UA=?;A∪?UA=()={(3,2)},N={(2,3)}={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}={4,5},N={5,4}={1,2},N={(1,2)}={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<5},则M∩N等于()A.{x|-5<x<5}B.{x|-3<x<5}C.{x|-5<x≤5}D.{x|-3<x≤5}答案B解析画数轴,找出两个区间的公共部分即得M∩N={x|-3<x<5}.={(x,y)|x2y2)+=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是(+16=1与函数y=3的图象有两个交点,所以A∩B包含两个元素,故A∩={y|y=x2-1,x∈R},集合N={x|y=9-x2,x∈R},则M∩N等于()A.{t|0≤t≤3}B.{t|-1≤t≤3}C.{(- 2,1),( 2,1)} D.?答案 B解析 ∵y=x2-1≥-1,∴M=[-1,+∞).又∵y= 9-x2,∴9-x2≥0.∴N=[-3,3].∴M∩N=[-1,3]. A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且B?A,则a= -1或2解析 由a2-a+1=3,∴a=-1或a=2,-a+1=a,得a=1,但集合中有相同元素,舍去,故a=-1或2课堂活动探究点一 集合的基本概念1若a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,ba,b},求b-:利用集合中元素的特点,列出方程组求解,但解出后应注意检验, 由{1,a+b,a}={0,ba,b}可知a≠0,则只能 a+b=0,则有以下对应关系:a+b=0,a+b=0,bb=a,a=a,①或②bb=1a==-1,由①得符合题意;②=1,∴b-a=={1,a,b},B={a,a2,ab