小升初数学问题汇总.docx

小升初数学问题汇总一、正方体展开图正方体有 6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有 11种,11种展开图形又可以分为 4种类型:1、141型中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有 6种基本图形。2、231型中间一行3个作侧面,共3种基本图形。3、222型中间两个面,只有 1种基本图形。4、33型中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有 1种基本图形。二、和差问题已知两数的和与差,求这两个数。【口诀】:小升初数学问题汇总和加上差,越加越大;除以2,便是大的;和减去差,越减越小;除以2,便是小的。例:已知两数和是 10,差是2,求这两个数。按口诀,则大数=(10+2)/2=6 ,小数=(10-2)/2=4 。三、鸡兔同笼问题【口诀】:假设全是鸡,假设全是兔。多了几只脚,少了几只足 ?除以脚的差,便是鸡兔数。例:鸡免同笼,有头 36,有脚120,求鸡兔数。求兔时,假设全是鸡,则免子数 =(120-36X2)/(4-2)=24 求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12四、浓度问题(1)加水稀释【口诀】:加水先求糖,糖完求糖水。糖水减糖水,便是加糖量。例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?加水先求糖,原来含糖为: 20X15%=3(千克)糖完求糖水,含水,后的糖水量减去原来的糖水量, 30-20=10( 千克)3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3/10%=30(千克)糖水减糖(2)加糖浓化【口诀】:加糖先求水,水完求糖水。糖水减糖水,求出便解题。例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为 20%?加糖先求水,原来含水为:20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17/(1-20%)=(千克)糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,-20=(千克)五、路程问题相遇问题相遇那一刻,路程全走过。除以速度和,就把时间得。小升初数学问题汇总例:甲乙两人从相距 120千米的两地相向而行,甲的速度为 40千米/小时,乙的速度为 20千米/小时,多少时间相遇?相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120千米。除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为120/60=2( 小时)追及问题慢鸟要先飞,快的随后追。先走的路程,除以速度差,时间就求对。1. 姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为 3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度 6千米/小时,几时追上?甲、乙两地公路长74千米,8:15一辆汽车从甲地到乙地,半个小时后,又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。王叔叔8:25从乙地骑摩托车出发去甲地,在差5分不到9点时,他遇到了第一辆汽车,9:16遇到第二辆汽车,王叔叔骑摩托车的速度是多少?,公共汽车每小时行40千米,小轿车每小时行52千米,问:几小时后两车第一次相距69千米?再过多少时间两车再次相距60千米?