数学实验报告.docx

数学实验报告实验序号:日期:2016年月 日班级姓名学号实验名称问题背景描述:根据侦察,发现离我军大炮阵地水平距离10km的前方有一敌军的坦克群正以每小时50km向我军阵地驶来,,要求每门大炮都能进行精确射击,/s之间,问应选择怎样的炮弹发射速度和怎样的发射角度可以最有效摧毁敌军坦克 .实验目的:通过运用mathematica建立数学模型解决实际问题来掌握数学建模的一些方法,加强对mathematica的灵活运用。实验原理与数学模型:该模型为斜抛模型。炮弹拥有初速度且与水平面成一定夹角,可将炮弹的运动分解成沿x轴方向与沿y轴方向解决。实验所用软件及版本:(要点):选取一个初始速度和发射角,利用Mathematica画出炮弹运行的轨迹假定坦克在大炮前方10km处静止不动,,应选择什么样的发射角才能击中坦克?画出炮弹运行的轨迹图,,探索降低或调高炮弹发射的初速度的情况下,应如何选择炮弹的发射角?,继续探索,假定坦克在大炮前方10km处以每小时50km向大炮方向前进,此时应如何制定迅速摧毁敌军坦克的方案?实验过程记录(含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等):第一题选择初速度v=,发射角a=45°X轴方向运动为 x=cosa*v*t2Y轴方向运动为 y=sina*v*t-1/2*g*????????????????????????????做出运动轨迹,函数式为ParametricPlot[{Cos[Pi 4]?600???,Sin[Pi4]?600???-???^2},{??,0,90},AspectRatio→Automatic]80006000400020005000 10000 15000 20000 25000 30000 35000第二题确定速度为320m/s,求最佳角度使得轨迹与 X轴交点为(10000,0)先假定发射角为??/4 作图ParametricPlot[{Cos[Pi/4]*320*t,Sin[Pi/4]*320*t-*t^2},{t,0,47},AspectRatio Automatic]250020001500********** 4000 6000 8000 10000进行调整 角度调整为??/[{Cos[Pi/]*320*t,Sin[Pi/]*320*t-*t^2},{t,0,52},AspectRatio Automatic]3000250020001500********** 4000 6000 8000 10000继续进行不断地调整,发现当发射角度为π/,落点十分接近(10000,0)点作图如下ParametricPlot[{Cos[Pi ]?320???,Sin[P