初一数学一元一次方程知识点专题总结(要求家长看孩子反复阅读理解)知识点一:一元一次方程及解的概念1、一元一次方程:是未知数,0)a,bx≠是已知数,且一元一次方程的标准形式是:aax+b=0(。其中要点诠释:一元一次方程须满足下列三个条件:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数是1次;(3)整式方程.(4)方程要化为最简形式(5)最简形式系数不为02、方程的解:判断一个数是否是某方程的解:将其代入方程两边,:一元一次方程的解法1、方程的同解原理(也叫等式的基本性质)等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。如果,那么;(c为一个数或一个式子)。可逆哦!等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果,那么;不可逆哦!如果,那么有条件可逆哦!要点诠释:分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数,分数的值不变。即:(其中m≠0)特别须注意:分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数(特别是分母中的小数)化为整数,如方程:-=,将其化为:-=。方程的右边没有变化,这要与“去分母”区别开。、解一元一次方程的一般步骤:(尤其整数项),在方程两边去分母都乘以等式基本性质2各分母的最小公倍注意添括号;数一般先去小括号,再去括号法则、分配注意变号,防止漏乘;去括号去中括号,最后去大律括号把含有未知数的项移项要变号,不移不变移项等式基本性质1号;都移到方程的一边,程方项都移到其他记住移项的另一边(要变号)合并同类计算要仔细,不要出差合并同类项法则=把方程化成b(aax错;项≠的形式0)计算要仔细,分子分母勿除以边在方程两都系数化成等式基本性质21颠倒,得未知数的系数a到方程=的解x要点诠释:理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况,并能进行简单应用:①a≠0时,方程有唯一解;②a=0,b=0时,方程有无数个解;③a=0,b≠0时,方程无解。知识点三:列一元一次方程解应用题1、列一元一次方程解应用题的一般步骤:(1)审题,分析题中已知什么,未知什么,明确各量之间的关系,寻找等量关系.(2)设未知数,一般求什么就设什么为x,但有时也可以间接设未知数.)列方程,把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来,(4())检验,看方程的解是否符合题意.(6)写出答案.(、解应用题的书写格式:2设→根据题意→解这个方程→答。、常见的一些等量关系3常见列方程解应用题的几种类型:类型基本数量关系等量关系①较大量=较小量+多抓住关键性词语和、差、倍、分问题(1)余量②总量=倍数×倍量变形前后体积相等等积变形问题(2)甲走的路程+乙走的路相遇问题路程=速度×时间行(3)程=两地距离问程同地不同时出发:前者追及问题题走的路程=追者走的路程同时不同地出发:前者走的路程+两地距离=追者所走的路程顺流的距离=逆流的距顺流速度=静水速度+顺逆流问题水流速度离逆流速度=静水速度-水流速度从调配后的数量关系中劳力调配问题(4)“相要抓住找相等关系,“几分之几”“几倍”等”“少”等关键词语“多”工作总量=工作效率×工程问题各部分工作量之和=1(5)=商品售价-利润率问题(6)商品进价的
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