关于花童采购鲜花的最优方案.doc

关于花童采购鲜花的最优方案.doc关于花童采购鲜花的最优方案摘要有一位花童在城市中卖花,每天早上从花商那里进货,拿到市中心以一定售价售卖,晚上再将未出售的花折价处理给花商。在非节假日期间,花的采购过剩,卖不出去的花折价处理后有可能导致亏损,采购不足,会导致利润太少。同时,定价过高,销量太少,可能直接导致亏损,定价过低,又可能导致利润太少其至亏损。所以花童怎样使用有限的本钱,赚到更多的利润,就要分析出每天的采购花的数量,售价和销量的情况,才能使得利润最大化。经过分析后发现,花童采购花卉和折价处理花卉的赔钱与赚钱之比越小,采购的数目就应该越多。关键词:定价利润最大亏损非节假日卖花目录一、 问题重述 2二、 问题分析 2三、 模型假设 2四、 定义与符号说明 2五、 模型的建立与求解 3第一部分:建模思路 3第二部分:模型的建立 3第三部分:模型的求解 3六、 模型评价与推广 5七、 参考文献 5八、 附件 5一、问题重述花童每天早上从花商进货,在市中心以一定价格售卖,晚上再将未出售的花折价处理给花商。在非节假口期间,花的采购过剩,卖不出去的花折价处理后有可能导致亏损,采购不足,会导致利润太少。同时,售价过高直接导致销量低,售价过低导致利润太少。每卖出一朵花就能盈利,每折价处理一朵就亏损。所以怎样采购合适的数量与设定合适的定价,是花童获利的关键。二、问题分析花卉有保质期,通常不会超过一天,所以不能将花卉积压。假设每朵花进价X元,售价y元,折价处理时Z元,再假设每日采购量为n朵,市场需求量为T朵。其中能确定的数值为X、z,而y、门、r都是不确定的值,每天的利润为(y-x)*r-(x-z)*(n-r)y-x即每卖出一朵的净利润点为市场需求量即实际销量,(y-x)即每天卖出花的总盈利。x-z即每折价处理一朵花的净亏损,n-r即每天会折价处理的花的数量,(x-z)*(n-r),由于以上原因,我们可以建立一组方程三种情况来对结果进行预测。三、模型假设1、 假设花童每天从花商处采购n朵花2、 假设非节假日市场每日需求量是「而花童并不知道r的具体数字3、 花童木金有限,想使得利润最大化四、定义与符号说明符号名称类型单位含义备注X常量元花的进价y变量元花的售价Z常量元花的折价处理价n变量朵每日采购数量r变量朵市场需求量五、模型的建立与求解第一部分:建模思路花的进价X元、花的折价处理价Z元为花童已知常量,而其他值则均为花童未知的量。第二部分:模型的建立商品交易最终结果分为:盈利(收入〉支出),持平(收入二支出),亏损(收入<支出)。在该模型下可以分为如下儿种情况:1、盈利。由于市场需求未知,所以分为以下两种情况:1)r>n,则最终利润为(y-x)*n⑴2)r<n,则最终利润为(y-x)*r•一(x-z)*(n-r)>0整理得:r/n>(x-z)/(y-z)⑵2、持平。由(2)式容易得:r/n=(x-z)/(y-z)(3)3、亏损。由(2)式容易得:r/n<(x-z)/(y-z)(4)第三部分:模型的求解由(1)可知,n的值对最终利润有较大影响,但是又被t的值所约束,所以求n的问题就转化成研究t与n之间的约束关系。由(3)(4)两式可知,因为这两种情况分别代表持平和亏损的情况,而我们确定门值是为了获得利润最大化,所以可以明确(3)(4)并不是我们需要的