高中数学必修4三角函数知识点总结归纳.doc

高中数学必修4知识点总结第一章三角函数按逆时针方向旋转形成的角正角:??按顺时针方向旋转形成的角、任意角负角:1??不作任何旋转形成的角零角:??轴的非负半轴重合,终边落、象限角:角的顶点与原点重合,角的始边与2x?在第几象限,则称为第几象限角.????第一象限角的集合为?k?k?360?90,k?360??????k??360?180,?k?36090?k第二象限角的集合为??????270?,?k?360?180k?k?360第三象限角的集合为?????k???270,?k?360?360k?360第四象限角的集合为???????k?180,k轴上的角的集合为终边在x??????,k?180?90?k终边在轴上的角的集合为y???????90,k?k终边在坐标轴上的角的集合为???????k360?k???,、终边相等的角:与角终边相同的角的集合为3???*?等所在象限的方法:是第几象限角,确定已知4、先把各象限均分?n?nn?原三、四,则份,再从轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、x?????coscos??.例4角属于第二象限,且,则设)角属于(??????????),Zkk?,(k?Z),k???,(2k??k?2??.C解2422??)Z1,(n)?k?2n??2k?n,(nZ在第一象限;当当在第三象限;时,时,22????cos?0???coscos?在第三象限;而,22225、1弧度:???.6、半径为的圆的圆心角的弧度数的绝对值是所对弧的长为,则角?lrr?180???,、弧度制与角度制的换算公式:.,73602???1????180??????,面积为周长为为弧度制,,半径为,若扇形的圆心角为8、弧长为,SClr112??,面积则弧长.,周长r?lrS?lr?l?C?2r22????y,x,它与原点、设的终边上任意一点是一个任意大小的角,的坐标是9???yxy??22???,则的距离是,.,?x??cos0?sintan0yrr?x??xrr、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限10正切为正,第四象限余弦为正.???,11、三角函数线:,.??tan??sin?????cosy?,则给出的以下7180?MP??0?MPOMMMP?OM?0O;③;;②不等式:①MOxAOM?MP?0。④,其中正确的是_____________________________??1717sin0OM??MP?0,cos?②、同角三角函数的基本关系:????222222??????1?sin?1cos;平方关系:,sin?,cos??1?sincos1??sinsin???????????tan,:,tan?2????tancos??13、三角函数的诱导公式:口诀:奇变偶不变,符号看象限.?????????????????????cos?2ktan?kk?1cossin2k??tan2?sin.,,?????????????????tancos??tansin2?sin?