立体几何多面体与外接球问题.doc

立体几何多面体与外接球问题1、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,、一个正方体的各顶点均在同一球面上,若该正方体的表面积为24,、一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3,则此球的表面积为_____4、一个四棱柱的底面是正方形,侧棱与底面垂直,其长度为4,棱柱的体积为16,棱柱的各顶点在一个球面上,则这个球的表面积是( ) 、正方体的内切球与其外接球的体积之比为()∶∶∶∶9答案C6、一个六棱柱的底面是正六边形,,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为、若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,、一个正四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为( ) 、一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是()、直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,则此球的表面积等于。解:在中,,可得,由正弦定理,可得外接圆半径r=2,设此圆圆心为,球心为,在中,易得球半径,、正三棱柱内接于半径为的球,若两点的球面距离为,、如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥,、一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体外接球的表面积为 () A. B. C. 答案C15、已知在同一个球面上,若,,点都在同一球面上,,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为()18、已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上,,球O的体积为_____