2019届高三年级第三次模拟考试(十八)数学(满分160分,考试时间120分钟)参考公式:圆锥的侧面积公式:S=cl,其中c是圆锥底面的周长,:V=Sh,其中S为圆锥的底面积,、填空题:本大题共14小题,每小题5分,={x|x<1},B={x|0<x<3},则A∩B==,其中i是虚数单位,则|z|=-y2=1,,、高二、高三年级的学生人数之比为4∶4∶3,现按年级用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的高三年级的学生数为15,,球的编号分别为1,2,3,,{an}的前n项和为Sn,若a6=2a2,则=(x)=cos(ω>0)的图象关于直线x=对称,,b满足a+b=1,则+(x)的定义域为R,且在[0,+∞)上为增函数,则不等式f(3x)>f(x2+2):y=x-2上任意一点P作圆C:x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,当切线长最小时,△:y=x2上,曲线C在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线C的另一交点为Q,O为坐标原点,若OP⊥OQ,,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,AB=2,以AB为直径在△ABC外作半圆O,P为半圆弧AB上的动点,点Q在斜边BC上,若·=,则·,函数f(x)=ex-ax2的图象恒在直线y=ax上方,、解答题:本大题共6小题,,.(本小题满分14分)如图,在三棱锥PABC中,过点P作PD⊥AB,垂足为D,E,F分别是PD,PC的中点,且平面PAB⊥:(1)EF∥平面ABC;(2)CE⊥.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且=.(1)求角A的大小;(2)若cos=,.(本小题满分14分)某工厂拟制造一个如图所示的容积为36π立方米的有盖圆锥形容器.(1)若该容器的底面半径为6米,求该容器的表面积;(2)当容器的高为多少米时,制造该容器的侧面用料最省?18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1(-2,0),A2(2,0),右准线方程为x=,,直线OG与直线A1D交于点H.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若HG⊥A1D,试求直线A1D的方程;(3)
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