空间位置关系的判断与证明模块框架高考要求空间中的线面关系要求层次重难点空间线、面的位置关系B①理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理. ◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面,那么这条直线上所有的点在此平面. ◆公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. ◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线. ◆公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行. ◆定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补. ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定. 理解以下判定定理. ◆如果平面外一条直线与此平面的一条直线平行,那么该直线与此平面平行. ◆如果一个平面的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行. ◆如果一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直. ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直. 理解以下性质定理,并能够证明. ◆如果一条直线与一个平面平行,经过该直线的任一个平面与此平面相交,那么这条直线就和交线平行. ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行. ◆垂直于同一个平面的两条直线平行. ◆如果两个平面垂直,那么一个平面垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直. ③能运用公理、,公理2,公理3,公理4,定理*A*公理1:如果一条直线上的两点在一个平面,:过不在一条直线上的三点,:如果两个不重合的平面有一个公共点,::空间中如果两个角的两条边分别对应平行,:我们把空间看做点的集合,即把点看成空间中的基本元素,将直线与平面看做空间的子集,这样便可以用集合的语言来描述点、直线和平面之间的关系:点在直线上,记作:;点不在直线上,记作;点在平面,记作:;点不在平面,记作;直线在平面(即直线上每一个点都在平面),记作;直线不在平面(即直线上存在不在平面的点),记作;直线和相交于点,记作,简记为;平面与平面相交于直线,:⑴公理一:如果一条直线上的两点在一个平面,:如右图:符号语言表述:⑵公理二:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面,也可以简单地说成,:如右图,符号语言表述:三点不共线有且只有一个平面,使.⑶公理三:如果不重合的两个平面有一个公共点,:如右图:符号语言表述:.如果两个平面有一条公共直线,则称这两个平面相交,:推论1:经过一条直线和直线外的一点,:经过两条相交直线,:经过两条平行直线,:如果空间中几个点或几条直线可以在同一平面,那么我们说它们共面.<教师备案>,由此公理我们
空间位置关系的判断和证明 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
