“高等数学(经济类)数学之美”.doc

数学之美(摘要:简要总结数学的各种美,分析数学美的独特性。关键字:数学的美,对称,简洁普洛克拉斯早就断言:“哪里有数,哪里就有美。”亚里士多德也曾讲过:“虽然数学没有明显地提到善和美,但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式家是“秩序、匀称和确定性”,这些正是数学研究的原则。”数学是全人类智慧的结晶,是人类探索世界,总结规律的集中体现。数学的美感是科学的,是现实的,是每个人都触手可及的。数学的美不局限在数字上,更多的是数字之间的关系,或简单或复杂,它们共同构造了自然界万物和人类社会上的秩序和法则。这就是为什么数学的美往往在别的领域表现。对于数学的美,徐利治教授说:“作为科学语言的数学,具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点,即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美,既所谓数学美。数学美的含义是丰富的,如数学概念的简单性、统一性,结构关系的协调性,对称性,数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性,还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”数学的美还是人类特有的逻辑智慧。美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述:“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上一切。”数学的美感过于广泛和包容,以至于它难于用语言或者其他的艺术形态来替代和表述。“数学,如果正确地看它,则具有……至高无上的美——正像雕刻的美,是一种冷而严肃的美,这种美不是投合我们天性的微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神,一种精神上的亢奋,一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准,能够在诗里得到,也能够在数学里得到。”罗素的这句话似乎说明了一切。让我们来欣赏一组数学特有的逻辑与规律之美。1x8+1=912x8+2=98123x8+3=9871234x8+4=987612345x8+5=98765x8+6=x8+7=x8+8=x8+9=再来看看这一组。1x9+2=1112x9+3=111123x9+4=11111234x9+5=1111112345x9+6=x9+7=x9+8=x9+9=x9+10=9x9+7=8898x9+6=888987x9+5=88889876x9+4=8888898765x9+3=x9+2=x9+1=x9+0=数学的神奇在于,它让你重新审视世间万物,相信它们的存在不是随便的,而是难以置信的被某种神秘力量所排列。这种神秘的力量不是上帝,它就在我们身边,要我们用数学这把金钥匙去解开它的秘密。所谓对称性,既指组成某一事物或对象的两个部分的对等性,从古希腊的时代起,对称性就被认为是数学美的一个基本内容。毕达哥拉斯就曾说过:“一切平面图形中最美的是圆,在一切立体图形中最美的是球形。”这正是基于这两种形体在各个方向上都是对称的。中国的建筑就很好的应用了数学的对称美,有许多的园林建筑都应用了这一点。数学中的这种对称处处可见:几何中具有的对称性(中心对称、轴对称、镜象对称等)的图形很多,都给我们一种舒适优美的感觉。几何变换也具有对称性。在著名的杨辉三角中,数学就悄然展现了他那隐秘的美丽。111211331146411510105**********……在杨辉三角的图案中每一行的除了