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※七年级上学期数学笔记※七年级上册数学笔记第一单元有理数。1、 大于0的数叫做正数,在正数前加上符号(-)的数叫做负数。0既不是整数,也不是负数。2、 如果问题中出现相反意义的量,我们可以用正数和负数分别表示它们。3、 0是正数与负数的分界。0C是一个确定的温度,海拔0m表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。4、 正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。厂整数「正整数有Y_0理负整数数一—正分数分数负分数⑵分二类⑴分三类厂正数J正整数有彳 正分数理I零数 _负整数负数负分数5、在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求:(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;(2)通常规定直线上从原点向右(或上),从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示 1,2,3,……;从原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3,……6—般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点※七年级上学期数学笔记※的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。7、一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,他们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两点关于圆点对称。8、 一般地,数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(距离只能是正数和0,绝对不会是负数。所以绝对值是正数或0。某数与0的距离就是它的绝对值。由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。9、 数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。10、一般地:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。11、 有理数加法法则:①同好两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0.③一个数同0相加,仍得这个数。12、 ①有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。加法交换律:a+b=b+a②有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。加法交换律:(a+b)+c=a+(b+c)13、 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的倒数。有理数减法法则也可以表示成a-b=a+(-b) 。14、引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算。 a+b-c=a+b+(-c) 。15、一般地,我们有有理数乘法法则:两数相乘,同好得正,异号得负,并把※七年级上学期数学笔记※绝对值相乘。任何数与0相乘,都得0.、正数的倒数正数,负数的倒数是负数,乘积是1的两个数互为倒数。、几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。、几个数相乘,如果其中有因数为0,、一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。乘法交换律:ab=、一般地:有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。乘法结合律:(ab)c=a(bc).21、一般地:有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,