地震勘探作业.docx

地震第1-5章思考题及作业归纳总结在各向同性理想弹性介质中地震波传播方程共有几类,哪几种方程?矢量弹性波方程:μ▽2U+(λ+μ)gradθ+ρF=ρ∂2U∂t2两边取散度,得纵波方程:∂2θ∂t2-λ+2μρ▽2θ=divF两边取旋度,得横波方程:∂2ω∂t2-μρ▽2ω=rotF简述在均匀各向同性介质中球面纵、横波的达郎贝尔解和波动方程解,并说明其物理含意。纵波的达朗贝尔解:φ1=rφ=f1(t-r-aVp)+f2(t+r+aVp),f1(t-r-aVp)是发散波,f2(t+r+aVp)是会聚波。横波的达朗贝尔解:φ2=rφ=f1(t-r-aVs)+f2(t+r+aVs),f1(t-r-aVs)是发散波,f2(t+r+aVs)是会聚波。力位函数为零时,纵波的波动方程解:φ=1rf(t-r-aVp),f为任意函数,力位函数为零时,横波的波动方程解:φ=1rf(t-r-aVs),f为任意函数,力位函数不为零时,纵波的波动方程解:φ(r,t)=14πrVp2Φ1(t-rVp),Φ(t)也称为震源强度。力位函数不为零时,横波的波动方程解:φ(r,t)=14πrVs2Φ1(t-rVs),Φ(t)也称为震源强度。为什么要求解球面波的位移解,位移解能说明什么问题?在地震勘探中,接收到的地震波振幅值反映的是质点位移,故需求取位移解;从位移解中,可以知道球面波的速度传播方向,位移函数与震源强度Φ1(t)及一阶导数,位移振幅与传播距离r及r2成反比,质点位移方向与波的传播方向一致,“t-rVp”是延迟位。什么是振动图和波剖图,它们各有什么含义?振动图是质点随时间的位移图形,表明该质点的随时间变化的振动情况;波剖图是波动带内沿波传播方向各质点的位移状态图形,表明同一时刻,各个质点的位移。惠更斯—菲列涅尔原理说明什么物理含义?克希霍夫积分在哪些方面发展了上述原理?物理含义:由波前面各点所形成的新扰动(二次扰动)都可以传播到空间任一点M,形成相互干涉的叠加扰动,该叠加扰动就是M点的总扰动;在计算某一点的波场问题上发展了惠更斯—菲列涅尔原理,即空间任一点的波场就是附近所有绕射子波的积分和。射线和视速度是如何定义的?波沿着垂直波前面的路径传播时间最短,这个路径就是波场的射线;沿测线方向观测到的波的传播速度为视速度。,P、SV、SH波分别以α角入射时,问:(1)各能产生哪些波,哪些是同类波,哪些是转换波,为什么会产生转换波?P波入射产生反射P-P波,反射P-S波,透射P-P波,透射P-S波;SV波入射产生反射SV-SV波,反射SV-P波,透射SV-SV波,透射SV-P波;SH波入射产生反射SH-SH波,透射SH-SH波;与入射波波型相同的波为同类波,即P-P波,SV-SV波,SH-SH波;与入射波波型不同的波为转换波,即P-S波,SV-P波;转换波产生原因:入射波入射到界面时,在界面上有两个应力分量,正应力和切应力,所以在界面的入射点将产生体应变和切应变,将入射点看作二次新点源,就有两种不同类型的波分别在两种介质中传播,(2)各种波射线之间满足什么关系?各种波射线之间满足斯奈尔(snell)定律,即sinαVP1=sinα1VP1=sinα2Vs1=sinβ1Vp2=sinβ2Vs2=p(3)P波入射时,各波的振幅系数满足什么关系,如何求取各波的振幅值?各波的振