初三下册数学期末知识点归纳.doc

初三下册数学期末知识点归纳学习是一个不断深入的过程,他需要我们对每天学习的新知识点及时整理,接下来由查字典大学网为大家提供了初三下册数学期末知识点归纳,望大家好好阅读。(quadraticfunction)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系:一般式y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a);顶点式y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;交点式y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线];重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a不同的二次函数图像如果所画图形准确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的。注意:草图要有1本身图像,旁边注明函数。2画出对称轴,并注明X=什么3与X轴交点坐标,与Y轴交点坐标,顶点坐标。。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0),坐标为P(-b/2a,4ac-b^2;)/4a)当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2;-4ac=0时,P在x轴上。。当a>0时,抛物线向上开口;当a0),对称轴在y轴左;因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是-b/2a0,所以b/2a要小于0,所以a、b要异号可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0时,抛物线与x轴有2个交点。Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。_______Δ=b^2-4ac0时,函数在x=-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b2/4a;在{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)①当x=1时y=a+b+c②当x=-1时y=a-b+c③当x=2时y=4a+2b+c④当x=-2时y=4a-2b+:R值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a,正无穷);②[t,正无穷)奇偶性:当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数。周期性:无解析式:①y=ax^2+bx+c[一般式]⑴a≠0⑵a>0,则抛物线开口朝上;a0,图象与x轴交于两点:([-b-√Δ]/2a,0)和([-b+√Δ]/2a,0);Δ=0,图象与x轴交于一点:(-b/2a,0);Δ0且X≧(X1+X2)/2时,Y随X的增大而增大,当a>0且