初三数学弦切角课间教学设计.doc

初三数学弦切角课间教学设计【】初三数学弦切角课间教学设计教师在教学过程中,组织或引导学生发现问题、分析问题、研究问题和归纳结论,应用知识培养学生的数学能力,让学生学会学习,并获得新知识。1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点:弦切角定理是本节的重点也是本章的重点内容之一,它在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时,有重要的作用;它与圆心角和圆周角以及直线形角的性质构成了完美的角的体系,:,虽然在圆周角定理的证明中应用过,但对学生来说是生疏的,、教学建议(1)教师在教学过程中,主要是设置学习情境,组织或引导学生发现问题、分析问题、研究问题和归纳结论,应用知识培养学生的数学能力;在学生主体参与的学习过程中,让学生学会学习,并获得新知识;(2)学习时应注意:(Ⅰ)弦切角的识别由三要素构成:①顶点为切点,②一边为切线,③一边为过切点的弦;(Ⅱ)在使用弦切角定理时,首先要根据图形准确找到弦切角和它们所夹弧上的圆周角;(Ⅲ)要注意弦切角定理的证明,:1、理解弦切角的概念;2、掌握弦切角定理及推论,并会运用它们解决有关问题;3、:::(一)创设情境,以旧探新1、复习:什么样的角是圆周角?2、弦切角的概念:电脑显示:圆周角CAB,让射线AC绕点A旋转,产生无数个圆周角,当AC绕点A旋转至与圆相切时,、分析BAE的特点:(1)顶点在圆周上;(2)一边与圆相交;(3):顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。3、用反例图形剖析定义,揭示概念本质属性:(二)观察、猜想1、观察:(电脑动画,使C点变动)、猜想:BAC(三)类比联想、论证1、首先让学生回忆联想:(1)圆周角定理的证明采用了什么方法?(2)既然弦切角可由圆周角演变而来,那么上述猜想是否可用类似的方法来证明呢?2、分类:教师引导学生观察图形,当固定切线,让过切点的弦运动,,弦切角可分为三类:(1)圆心在角的外部;(2)圆心在角的一边上;(3)、迁移圆周角定理的证明方法先证明了特殊情况,:,作⊙O的直径AQ,连结PQ,则BAC=BAQ-APQ-,作⊙,则BAC=QAB十QPA十APC,(在此基础上,给出证明,写出完整的证明过程)回顾证明方法:将情形图都化归至情形图1,利用角的合成、对三种情况进行完全归纳、从而证明了上述猜想是正确的,得:弦切角定理:,PC,PD为弦,⊙O于A,AB,AC是⊙O的弦,若=,那么DAB和EAC是否相等?为什么?分析:由于和分别是两个弦切角OAB和E