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初中数学实验课的教学设计及操作研究
上海市应昌期围棋学校陈骋
提起实验,无论是中学生还中大学生都会本能地想到物理实验、化学实验和生物实验;说数学实验,他们都会表现出茫然和困惑。那么,什么是数学实验,为什么要开设(做)数学实验呢?数学实验是高等数学教育改革的产物。而在中学,数学教育所面临的形势和存在的问题同在大学的情形是基本一致的,它们的主要差异表现为中学生的知识面较窄、浓度较浅。这样,中学开设数学实验在实验课题的选择上必须符合中学生的认知特点。马克思也曾说过:“一门科学,只有当它成功的运用数学时,才能达到真正完善的地步”。无怪乎许多科学家认为对科学的分类应改为自然科学、社会科学、数学和哲学,即把数学从自然科学中剥离出来,认为数学和哲学都是自然科学和社会科学的基础。这些都预示着数学的地位已发生着巨大的变化。中科院院士吴文俊在《数学教育不能培养数学家的要求出发》一文中指出:任何数学都要讲逻辑推理,但这只是问题的一个方面,更重要的是用数学去解决问题,解决日常生活中、其他学科中出现的数学问题。学校给的题目都是有答案的,已知什么,求证什么都清楚的,题目也一定是做得出的,但是将来到了社会上,所面对的问题大都是预选不知道答案的,甚至不知道是否会有答案,这就要求培养学生的创造能力,学会处理各种实际数学总是的方法。
数学作为一门应用广泛的科学,在教学中必须重视数学思想方法的形成。数学思想方法划分为一般科学思想方法和数学中特有的思想方法,其中一般科学思想方法是基础。我们可以把与学生数学认知结构形成有关的教学实验都构建为数学实验,由于初中数学的研究对象是数量关系和空间形式,这就界定了其使用之素材与实验工具的范围。全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点”初中教育处于基础教育的地位,这决定了数学在素质教育里如果要成为学生科学素养的核心,必须从一般科学思想方法的猜想和实验出发逐步建立数量关系和空间形式,数学实验的科学性和技术性才能准确地得以体现,它既是建立在现代数学思想方法实际发展的基础上,又能够在教学过程中坚持学生主体与客观性的统一。
数学实验教学是让学生通过自己动手操作,进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动,最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中,教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学教学实验中教师仍然处于主导的地位,而学生则处于主动学习的地位。
根据一年来的数学实验在教学实践中的尝试,通过有关的案例分析,就如何更好地开展数学实验,谈我们的如下看法:
1、数学实验一般是以问题为载体来实施的。
为了增强学生运用数学实验解决实际问题的能力,我们可给出一些小课题让学生独立实验,通过这些数学实验的实际操作,学生可逐步掌握数学验的方法,由于我们是以问题为载体来开展数学实验的,从而提高了学生做数学实验的兴趣,克服了为了数学实验而实验的问题,体现了探究性学习的特点。
2、数学实验应呈开放学习的态势。
由于解决问题的实验方法,呈现了相当的开放性,有些学生(或组)同时设计了几种不同的方法,并指出各种方法的优劣,体现了学生所具有的极大创新思维的潜力。这种情况由于和长期以考试为中心而使学生易形成一种思维定势“