初中数学第一册
绝对值
引入
规定向东为正
向东行 2 km,记作+2 km
向西行 2 km,记作-2 km
2 km
+2 的绝对值等于 2
+2
|
|
= 2
-2 的绝对值等于 2
-2
|
|
= 2
}
绝对值的一般定义
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零。
求下列各数的绝对值:
解:
例 1
练习1
| 5-1 | = ( )
4
1 + | -5 | =( )
6
| 5 | - | -3 | =( )
| -1 | + | -2 | =( )
2
3
| +3 | - | -3 | =( )
0
| +3 | = | -3 | = 3
例 2
求绝对值等于4的数,并把它们表示在数轴上。
解:
0
1
4
-4
绝对值的几何意义
一个数的绝对值就是表示这个数
的点离开原点的距离。
任一有理数的绝对值是一个非负数
练习2
(1)绝对值小于 10 的整数有( )个。
(2)绝对值不大于 7 的负整数是( )。
(3)绝对值大于 2/3 而小于 8/3 的整数是
( )。
绝对值的等价定义
定义1
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零。
定义2
在数轴上表示一个数的点,它离开
原点的距离,叫做这个数的绝对值。
定义3
一个数去掉性质符号所得的数,
是原数的绝对值;零的绝对值是零。
练习3
判断
(1)一个数的绝对值一定是正数。( )
(2)一个数的绝对值不会是负数。( )
(3)互为相反数的两个数,它们的绝对值
一定相等。( )
(4)绝对值是同一个正数的数有两个,且
它们是互为相反数。( )
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