导数及其应用测试题(有详细答案).docx

《导数及其应用》、(X。)0是函数fx在点Xo处取极值的: •既不充分又不必要条件g(x),则函数g(x)cosx的部分图象可以为)■上切线的倾斜角为n的点是(422、设曲线yx1在点(x,f(x))=xA.(0,0)B.(2,4)=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x—y+1=0,则(=1,b==—1,b==1,b=—1Da=—1,b=—13 2 (x)=x+ax+3x—9,已知f(x)在x=—3时取得极值,则a等于( Q Qf(x)=rx—(4m-1)x+(15m—2m-7)x+2在x€(—m,^m)是增函数,则 m的取值3范围是()<2或m>4B.—4<n<—<m<4D .,则实数a的值为A. (x)12x在区间(k1,k 1)上不是单调函数,则实数k的取值范围(. ,b,导函数fx在a,b则函数fx在a,,(x)2axbxc的导数为f'(x),f'(0)x都有f(x) 0,则匚①'(0)二、填空题sinx函数y——的导数为 x12、已知函数f(x)x3ax2bxa2在x=i处有极值为10,则f(2)等于 .13•函数yx2cosx在区间[0,—]上的最大值是214•已知函数f(x)x3ax在R上有两个极值点,则实数 a的取值范围是 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1) 0,xf(X)2f(x) 0(x 0),则不等式xx2f(x) 0的解集是 三、解答题设函数f(x)=sinx—cosx+x+1,0<x<2n,求函数f(x)(x)x33x.(i)求f(2)的值;(n)求函数f(x)(x)x36x5,xR.(1)求f(x)的单调区间和极值;2)若关于x的方程f(x)a有3个不同实根,求实数a的取值范围3)已知当x(1,)时,f(x)k(x1)恒成立,(x)mx33(m1)x2nx1的一个极值点,其中m,nR,m0(1)求m与n的关系式; (2)求f(x)的单调区间;(3)当x[1,1],函数yf(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于 3m,求m的取值范围。(x)Inxaxbx.(I)当a1时,若函数f(x)在其定义域内是增函数,求 b的取值范围;(II)若f(x)的图象与x轴交于A(Xi,O),B(X2,0)(Xi X2)两点,且AB的中点为C(xo,O),求证:f'(xo)(x),g(x)2aInx(e为自然对数的底数)e(1)求F(x)f(x)g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值;(2)是否存在正常数a,使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点, 且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出a的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由。《导数及其应用》参考答