滨州市八年级数学《分式》测试题.docx

中考要求:三分式(1) 了解分式和最简分式的概念。(2) 会利用分式的基本性质进行约分和通分。(3) 会进行简单的分式加、减、乘、除运算。知识概要一分式中的有关概念分式A形如§(A、B是整式,且B中含有字母)的式子叫做分式,貝中A叫做分式的分子,(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变:用式7士一“AAxMAA—M—“十沧弋入 士、寸•表不为:一= ,—= (M为不等于0的整式)BBxMBB-M分式的符号法则分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,:a__a_a_-、除法(1)两个分式相乘,把分子相乘的枳作为分子,分母相乘的积作为分母,即bdbe(2)两个分式相除,把除式的分子、分母颠倒位置后,再与被除式相乘;类比分数除法理解为:除以一个数等于乘以这个数的倒数•即:、+c(1) 同分母分式相加减:分子相加减,分母不变,即一±—=二^bbbcicad+be(2) 异分母分式相加减:先通分变为同分母分式后再相加减,即一±—=——bdbd分式的乘「方把分式的分子、分母分别乘方,即&=-分式的混合运算:在分式的混合运算中,应先算乘方,,:(1)(09,成都)在函数y=—^中,自变量兀的取值范围是( )3x—1(A)xv— (B)x丰— (0x丰一(D)x>—3 3 3 32(09,宜昌)当g 时,分式亠没有意义.%—31x1-3(2009,青海)若,• 的值为零,则x的值是 ・V-2x-3解:(1)C(2)3 (3)由|x|-3=0得X二±3,但对3时分母为0,-:各地中考试題主要考査分式廿在什么情况下有意义、无意义和值为0的问题。当MMN N NH0时,分式二■有意义;当M=0时,分式書无意义;当N=0且MH0时,分式書=0M M M例2:(1)(09,乌魯木齐)化简:x2+4x+4xx2-4 "7^2"n n\ 4_n2(2) (09,黄冈)化简丄一一一•一的结果是()&一2a+2;aA.—4Br・4 C・2a D・—2a(3) (2009,眉山)化简:(%■—~2'V+1x+\ -1(4)计算:(2ab2c-3)-2-(a_2b)32(2)A⑶解:原式=仝迎.("1)(一i)=xx+1 x+1(x+l)(x-l)x+\ (x-l)1 /6解:原式^2cr2b^c^a^b^丄—丁4 4b7点评:Cl)中不要先通分而应该先约分(2)中可以考虑运用乘法分配律分式的化简通常需要先将分式的分子与分母因式分解,而且结果一定要化为最简分式。正整数指数幕的运算性质同样适用于负整数指数慕的运算。—2工 2jv—4 /—例3恩施)先化简,再求值:注^(-2-疋),其中“2+血山g亠x2-2xx2_2x解:原式二———-———;r-4 x+2X2-2xx+2= X— (x—2)(x+2) —2x1~x-2当x=2+迈时原式二、二2点评:代数式求值的方法很多,常出现的有:①先化简,再求值;②由值的形式宜接转化成所求代数式的值;③式中字母表示的数未明确告知,而隐藏在方程等题设条件中。1 7 7 3 3例4:(09,安徽)观察下列等式:lx丄=1一丄,2x土=2-二,3x二=3-二,……2 3 3 4 4(1) 猜想并写出第刀个等式:【猜想】(2) 证明你写出的等式的正确性.【证】解:(1)猜想:nx—^―=n-—^―71+1 72+1(2)证:右边=."「_+〃一〃=上_=左边,即,:x—=7/—-—n+1n+\ n+\n+\巩固练习选择题21>(09,福州)若分式——有意义,则x的取值范围是() B・x>lC・x=l D・x<l2、 (09,济宁)在函数y=—中,自变量x的取值范围是( )x-・x>3 C・xH—3 D・x丰3—4 2—x x3、 (09,包头)化简』一 +—^-―,英结果是( )I对一4x+4x+2丿x-2x-2 x-2 x+2 x+24、若2丫=3屮=5,则2-却的值为()A、C、3y[5r—13x r—15、 (09,上海)用换元法解分式方程—+1=0时,如果设—=y,将原方程化xx-1 X为关于y的整式方程,那么这个整式方程是( )'+y-3=O B・y2-3y+1=0C・3y2-y+l=0 D・3y2-y-l=0二、填空题i_26、 (09,天津)若分式——的值为0,则x的值等于 .X"+2x+l9 *>7、(09,成都)「化简:对一hX2-6xy+9y28、 (09,枣庄)