ch4债务偿还..ppt

1第四章债务偿还债务偿还的方式: 满期偿还,借款者在贷款期满时一次性偿还贷款的本金和利息; 分期偿还,借款者在贷款期内,按一定的时间间隔,分期偿还贷款的本金和利息; 偿债基金,借款者每期向贷款者支付贷款利息, 并按期另存一笔款项,建立一个基金,在贷款期满时这一基金恰好等于贷款本金,一次性偿还给贷款者。 2§ 分期偿还计划 贷款余额如: 在贷款业务中,每次分期还款后,借款人的未偿还的债务在当时的价值。例如:某家庭现有一个三十年的住房抵押贷款的分期还贷款,在已经付款 12年后,因为意外的一笔收入,希望一次将余额全部付清,应付多少? 年金理论方法分析借款人关心某一时刻的贷款余额过去法和未来法 3 过去法:基于已经历时间的贷款和还款的积累值而计算贷款余额的方法。未来法:根据未来要偿还款项的折现值计算贷款余额的方法。?分期偿还计划的现金流: 0 1 2 1 P P P P P k t k n L ???借款人现金流出: 时间: 借款人现金流入: 贷款余额 4 为贷款额, 为分期还款次数, 为每期还款额, 为贷款利率。 L nPi (1 ) - k k i n k i k P L i i L i Ps n k i k Pa ?? ?在时的贷款余额(刚刚偿还过): 过去法:贷款额按利率的积累值与每期偿还额按利率的积累值之差; 未来法:未来次偿还额,按利率折现到时的现值。注:理论上两种算法等价。(1 ) (1 ) 1 (1 ) (1 ) (1 ) 1 1 n n n i n i k k n k k k n k k i n k i L Pa L i Pa i v v v L i P i i i v P P i i Ps Pa ??? ???? ??? ? ?? ? ?? ?? ? 5 记k时的贷款余额为,根据过去法计算的贷款余额记为 ( retrospective) ,根据未来计算的贷款余额记为 ( prospective) ,则有: kB rkB pkB r p k k B B ?(1 ) r k k k i B L i Ps ? ?? pk n k i B Pa ??任意时刻的贷款余额: (0 1) k t t ? ??(1 ) t k t k B B i ?? ??注:若已知每次还款额和尚未还款次数,则用未来法;若不知还款次数或最后一次可能的不规则还款额,则用过去法。(1 ) k n k i k i Pa L i Ps ?? ??未来法贷款余额过去法贷款余额 6 例4-1 已知某住房贷款 10万元,分 10年还清,每月末还款一次,每次计息 12次的年名义利率为 6%。分别利用过去法和未来法,计算在还款 50次后的贷款余额,。解:由得: n i L P a ? ? 120 100000 n iLP a a ? ?过去法: 50 120 50 120 100000 pk n k i p B Pa B a a ???? ?(元) 50 50 50 120 (1 ) 100000 100000(1 ) r k k k i r B L i Ps B s a ? ??? ???(元) 未来法: 7 例4 -2 某青年借款人预计其 10年后工资会大幅上涨,他决定在前 10年每年末还款 8000 元,而后 5年每年末还款 20000 元,年利率定为 8%,计算 解:由题意知,用未来法较为简便: 5 5 5 5 8000 20000 (1 ) P B a a ?? ??????(元) 5 (1 ) B B ? ???(元)