二元一次方程应用题详解.doc

一元二次方程应用的话,也就这几种类型了。。。方法掌握了,怎么变都不怕。一、增长率问题例1 恒利商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,,.,则根据题意,得200(1-20%)(1+x)2=,即(1+x)2=,解这个方程,得x1=,x2=-(舍去).答这两个月的平均增长率是10%.说明这是一道正增长率问题,对于正的增长率问题,在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义,即可利用公式m(1+x)2=n求解,其中m<,若经过两次相等下降后,则有公式m(1-x)2=n即可求解,其中m>、商品定价例2 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件?每件商品应定价多少?解根据题意,得(a-21)(350-10a)=400,整理,得a2-56a+775=0,解这个方程,得a1=25,a2=×(1+20%)=,所以a2=31不合题意,-10a=350-10×25=100(件).答需要进货100件,,、储蓄问题例3 王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税),得[1000(1+x)-500](1+)=,得90x2+145x-3=,得x1≈=%,x2≈-,所以将x2≈-%.说明这里是按教育储蓄求解的,、趣味问题例4 一个醉汉拿着一根竹竿进城,横着怎么也拿不进去,量竹竿长比城门宽4米,旁边一个醉汉嘲笑他,你没看城门高吗,竖着拿就可以进去啦,结果竖着比城门高2米,二人没办法,只好请教聪明人,聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿,二人一试,不多不少刚好进城,你知道竹竿有多长吗?解设渠道的深度为xm,那么渠底宽为(x+)m,上口宽为(x++),得(x++x++)·x=,整理,得x2+-=,得x1=-(舍去),x2=++=1++=,,但只要能仔细地阅读和口味,就能从中找到等量关系,、古诗问题例5 读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄).大江东去浪淘尽,千古风流数人物;而立之年督东吴,早逝英年两位数;十位恰小个位三,个位平方与寿符;哪位学子算得快,多少年华属