2.3.1抛物线及其标准方程.docx

2.3.1抛物线及其标准方程.docx、基础过关抛物线/=-8x的焦点坐标是 ()A.(2,0) B.(-2,0) C.(4,0) D.(—4,0)22已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在双曲线于一牙=1上,则抛物线方程为()A#=8x B#=4x =2x =±8x3•已知抛物线M=2px(p>0)的准线与圆(x~3)2+y2=16相切,则p的值为()A.* •与尹轴相切并和圆x2+y2~10x=0外切的动圆的圆心的轨迹为 () -条射线 =1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 •抛物线%2+l2y=0的准线方程是 .7•求经过/(—2,—4)的抛物线的标准方程及其对应的准线、、能力提升&定长为3的线段的两个端点在抛物线y2=2x±.移动,M为的屮点,则M点到尹轴的最短距离为 ()A.* C.| (x(),刃))为抛物线尹上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心,IFM为半径的圆和抛物线C的准线相交,则汕的取值范围是 ()A.(0,2) B.[0,2] C.(2,+s) D.[2,+®)设抛物线/=8x的焦点为F,准线为/,P为抛物线上一点,刊丄/,力为垂足,如果直线/F的斜率为一羽,那么1/¥1= .设斜率为2的直线/过抛物线y2=ax(a^0)的焦点F,且与尹轴交于点/,若△04F(0为坐标原点)的而积为4,(一)一、基础过关设点力为抛物线r=4x±一点,点3(1,0),且\AB\=lf则/的横坐标的值为 ()A.-2 C.-2或0 D.-2或2以兀轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与x轴垂真的弦)长为8,若抛物线的顶点在坐标原点,则其方程为 ()=8x =—8x =Sx或_/=—Djr2=8y或F=—8尹经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作一育线交抛物线于A(xlf必)、Bg,乃)两点,则严的值是().—.—p,过抛物线y2=2px的焦点F的直线与抛物线交于/、B两点,若力、B在准线上的射影为禺、B、,则等于 ()° ° ° )?=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OS丄OB,则R4OB的面积是( ) B,V =4x的焦点作玄线交抛物线于B两点,设A(xx,刃),Bg,必)・若山+也=6,贝UlMI二、能力提升)如图所示,过抛物线)r=2px(p>0)的焦点F的直线/交抛物线于点/、B,交其准线于点C,若\BC\=2\BF\,且MFI=3,则此抛物线的方稈为(93 =zx By=3x已知ZV/BC的三个顶点都在严=32工上,兄(2,8),且这个三角形的重心与抛物线的焦点重合,贝頂线BC的斜率是 .正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(〃>())上,("0),端点/、B到x轴的距离Z积为2m,以x轴为对称轴,过/、O、=2px(/;>0)的焦点,斜率为2迈的育线交抛物线于A(x