2020版高一三角函数知识点的梳理总结.docx

期末复习知识点梳理 第一章三角函数 整理人:李路红1. 高一三角函数知识2. :逆时针方向旋转1..任意角负角::在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与 x轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限, 就说这个角是第几象限的角。 如果角的终边在坐标轴上, 就认为这个角不属于任何象限。3..①与 (0°≤ <360°)终边相同的角的集合:| k 360,k Z②终边在 x轴上的角的集合: | k 180,k Z③终边在 y轴上的角的集合:| k 18090,k Z④终边在坐标轴上的角的集合:| k 90,k Z⑤终边在 y=x轴上的角的集合:| k 18045,k Z⑥终边在 yx轴上的角的集合:| k 18045,k Z⑦若角 与角 的终边关于 x轴对称,则角 与角 的关系:360k ,k Z⑧若角 与角 的终边关于 y轴对称,则 与角 的关系:360k180,k Z⑨若角 与角 的终边在一条直线上,则 与角 的关系:180k ,k Z⑩角 与角 的终边互相垂直,则 与角 的关系:180k90,k :把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。 360度=2π弧度。若圆心角所对的弧长为l,则其弧度数的绝对值 |l,其中r是圆的半径。: 1rad=(180)°≈° 1°=180注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零 .6..第一象限的角:|2k2k ,k Z2锐角: |0o; 小于90 的角:2| (包括负角和零角):l| |R 扇形面积公式 :S 1lR 12 22| |R期末复习知识点梳理 第一章三角函数 整理人:李路红§. 任意角的三角函数的定义 :设 是任意一个角, P(x,y)是 的终边上y a的终边的任意一点(异于原点) ,它与原点的距离是22r x y 0,那么P(x,y)ry xsin ,cosr ro xy,tan , x 0x三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点 P的位置无关。y2..三角函数线 P T正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线: : (一全二正弦,三切四余弦)-+-+-++-+ +O M Ax- -sin cos :(1)平方关系:2sin2cos2 11,1 tan 2(2)商数关系:tansincos(用于切化弦)cos※平方关系一般为隐含条件,直接运用。注意“ 1”的代换§(把角写成k 形式,利用口诀:奇变偶不变,符号看象限)2sin(2kcos(2kx)cosx Ⅱ) cos(x)cosx Ⅲ) cos(x)tan(2kx)tanxtan(x)tanxtan(x)Ⅰ)x) sinxsin( x)sinxsin(x) sinxcosxtanxsin(Ⅳ) cos(x) sinxx) cosxsin(Ⅴ) 2) cossin(Ⅵ) 2) costan( x)tanxcos(2) sincos(2) sin§