高二数学《等差数列》ppt课件.ppt

等差数列 1复习2 n a n ?( 1) 2 nnna ??按一定的次序排成的一列数叫做数列。 1 .数列: : 次序2n a n ? 1 1 1 1 2 4 8 16 ? ??,,, 1,4,9, 16 , 25 , 36 … 2,4,6,8…(1) (2) (3) 2 观察与思考:下面的几个数列相邻两项有什么共同点: (2) 4,5,6,7,8,9,10. (3) 2,0, -2, -4, -6,…(1) 5,5,5,5,5,5,…定义:如果一个数列从第 2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。公差 d=1 公差 d= -2 公差 d=0 第2项同一个常数这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母 d 表示。 aaaaaaaaaa nnnn????????????11 342312... =d 3 判断下列数列是否是等差数列? 如果是等差数列,说出公差是多少? (1)1,2,4,6,8(2)2,4,6,8 (6) -5, -4, -3 (5)1, 1/2 , 1/3 , 1/4 (3)1, -1,1, -1练习 1 (不是) (是) (不是) (4)0, 0, 0, 0, …2d?1d? 0d?(7) 1, 2, 3, 4,... (不是) (8)1,2,4,7,11(不是) (不是) (是) (是) 4 填上适当的数,组成等差数列(1)1,0 , (2)____ ,2,4(3)_____,3 ,5 ,____ (4) –1 ,_____, 3 ——练习 2 -10171 5 通项公式的推导 daa?? 12daddadaa3)2( 1 1 34???????daddadaa4)3( 1 1 45???????????dnaa n)1( 1???因为 是等差数列,它的公差为 ?? na 解: 由此可知 12 a d ? ? 3 2 a a d ? ? 1 ( ) a d d ? ?= 已知等差数列{ } 的首项是,公差是. 写出、,并试着推导出 . na 1a d na 3a 2a当时,等式两边都等于, 公式成立。 n N ?? 1a 1n? 6 dnaa n)1( 1???等差数列的通项公式 7例题 1 , 20 ,385,8 1??????n da? 49 )3()1 20 (8 20????????adnaa n)1( 1???(1)求等差数列 8,5,2,…的第 20项。解: 8例题 1 因此, )4()1(5401???????n 解得 100 ?n答:这个数列的第 100 项是-401. dnaa n)1( 1???(2)– 401 是不是等差数列-5, -9, -13 ,…的项?如果是,是第几项? 解: , 401 ,4)5(9,5 1?????????? na da?9例后思考等差数列的通项公式 a n = a 1 +(n-1)d 中, a n , a 1 , n ,d 这四个变量,知道其中三个量就可以求余下的一个量. 例后思考: 10