河南省漯河市高考数学二诊试卷（理科）.doc

河南省漯河市高考数学二诊试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2017高一上·上海期中)已知集合A={1,2,3,…,2105,2016},集合B={x|x=3k+1,k∈Z},则A∩B中的最大元素是()                2.(2分)已知复数的实部为,虚部为,则等于()A.    B.    C.    D.    3.(2分)(2016·潮州模拟)对∀α∈R,n∈[0,2],向量=(2n+3cosα,n﹣3sinα)的长度不超过6的概率为()A.    B.    C.    D.    4.(2分)数列{}的通项公式是=(),那么 与 的大小关系是()A.>    B.<    C.=        5.(2分)过原点的直线与双曲线有两个交点,则直线的斜率的取值范围为()A.    B.    C.    D.    6.(2分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()                7.(2分)已知变量、满足约束条件,则目标函数的最小值为()                8.(2分)设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数,设,则a,b,c的大小关系是()<a<b    <b<a    <c<a    <b<c    9.(2分)(2017·宜宾模拟)执行如图的程序框图,若输入的n为6,则输出的p为()                10.(2分)(2017高一上·安庆期末)已知当时,函数y=sinx+acosx取最大值,则函数y=asinx﹣cosx图象的一条对称轴为()A.    B.    C.    D.    11.(2分)(2017·黑龙江模拟)如图所示点F是抛物线y2=8x的焦点,点A、B分别在抛物线y2=8x及圆x2+y2﹣4x﹣12=0的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,则△FAB的周长的取值范围是()A.(6,10)    B.(8,12)    C.[6,8]    D.[8,12]    12.(2分)(2019高三上·西湖期中)已知函数,则()A.,是的一个周期    B.,是的一个周期    C.,是的一个周期    D.,最小正周期不存在    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2017·南京模拟)若函数是偶函数,.(1分)在(x+a)9的展开式中,若第四项的系数为84,.(1分)(2016高一下·江阴期中)等比数列{an}中,a2=8,a5=64,则a3=.(1分)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为________ 三、解答题(共7题;共65分)17.(10分)(2018·山东模拟)在中,角所对的边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若的面积为,,.(10分)如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.(1)证明:AB⊥A1C;(2)若AB=CB=2,A1C=,(理科做)求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值.(文科做)求三棱锥A﹣.(5分)(2016高三上·黑龙江期中)中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于2016年7月14日在山东威海开赛,种子选手A与非种子选手B1,B2,B3分别进行一场对抗赛,按以往多次比赛的统计,A获胜的概率分别为,且各场比赛互不影响.(Ⅰ)若A至少获胜两场的概率大于,则A入选征战里约奥运会的最终名单,否则不予入选,问A是否会入选最终的名单?(Ⅱ).(10分)(2018高一下·桂林期中)已知圆过圆与直线的交点,且圆上任意一点关于直线 的对称点仍在圆上.(1)求圆的标准方程;(2)若圆与轴正半轴的交点为,直线与圆交于两点(异于点),且点满足,,.(10分)(2017·鞍山模拟)已知抛物线C:y=2x2,直线l:y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线C于点N.(1)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行;(2)是否存在实数k使以AB为直径的圆M经过点N,若存在,求k的值,若不存在,.(10分)(2018高二下·甘肃期末)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线经过点,斜率为,直线与曲线相交于两点.(1)写出曲线的普通方程