河南省漯河市高考数学二诊试卷（理科）.doc

河南省漯河市高考数学二诊试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)复数的值是()A.    B.    C.        2.(2分)若集合,则()A.    B.    C.    D.    3.(2分)(2017高二下·故城期中)已知随机变量ξ服从正态分布N(2016,σ2),则P(ξ<2016)等于()A.    B.    C.    D.    4.(2分)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是()                5.(2分)设,则a,b,c的大小关系是()A.    B.    C.    D.    6.(2分)执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是()A.    B.    C.        7.(2分)直线y=kx+4与圆x2+y2+2kx﹣2y﹣2=0交于M,N两点,若点M,N关于直线x+y=0对称,则|MN|等于()A.                8.(2分)(2020·丽江模拟)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为()A.    B.    C.    D.    9.(2分)已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意的实数x都满足f(x+2)=f(x),当x∈[﹣1,1]时,f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有()                 10.(2分)为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况为5,6,7,8,9,,并将他们的得分组成一个样本,()A.    B.    C.    D.    11.(2分)(2016高一下·黄山期末)已知变量x,y满足:,则z=()2x+y的最大值为()A.                12.(2分)(2018·临川模拟)已知函数 ,若方程在上有两个不同的实根,则实数的取值范围是()A.    B.    C.    D.    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4),若λ为实数,(+λ)⊥,则λ的值为________ 14.(1分)(2016高二上·湖州期中)有下列五个命题:①平面内,到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线;②平面内,定点F1、F2,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是椭圆;③在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三个角成等差数列”的充要条件;④“若﹣3<m<5,则方程=1是椭圆”.⑤已知向量,,是空间的一个基底,则向量+,﹣,.(1分)(2017·黑龙江模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足,设{Sn}的前n项和为Tn,T2017=.(1分)(2017·成都模拟)已知抛物线y2=4x,圆F:(x﹣1)2+y2=1,直线y=k(x﹣1)自上而下顺次与上述两曲线交于点A,B,C,D,则|AB||CD|、解答题(共7题;共55分)17.(10分)(2018·长春模拟)已知△的内角的对边分别为,若,且,.(1)求角;(2)求△.(10分)(2016·深圳模拟)根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流水位X(单位:米)的频率分布直方图如图:将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率,并假设每年河流水位互不影响.(1)求未来三年,至多有1年河流水位X∈[27,31)的概率(结果用分数表示);(2)该河流对沿河A企业影响如下:当X∈[23,27)时,不会造成影响;当X∈[27,31)时,损失10000元;当X∈[31,35)时,损失60000元,为减少损失,现有种应对方案:方案一:防御35米的最高水位,需要工程费用3800元;方案二:防御不超过31米的水位,需要工程费用2000元;方案三:不采取措施;试比较哪种方案较好,.(10分)三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC是等边三角形,BC的中点为O,A1O⊥底面ABC,AA1与底面ABC所