辽宁省朝阳市高二上学期期末数学试卷（理科）.doc

辽宁省朝阳市高二上学期期末数学试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题:(共12题;共24分)1.(2分)(2017高一上·安庆期末)下列说法中正确的是()、二象限角            =α+k•360°(k∈Z),则α和β终边相同    2.(2分)(2018高三上·西安模拟)如图,抛物线与圆交于两点,点为劣弧上不同于的一个动点,与轴平行的直线交抛物线于点,则的周长的取值范围是()A.    B.    C.    D.    3.(2分)(2016高一下·漳州期末)实数x,y满足的约束条件,则z=2x+y的最小值为()A.﹣5    B.﹣3        D.    4.(2分)(2016高二上·友谊开学考)在△ABC中,a=2,A=45°,若此三角形有两解,则b的取值范围是()A.(2,2)    B.(2,+∞)    C.(﹣∞,2)    D.(,)    5.(2分)在等比数列中,,,则()    B.-3    -3    D.-1或3    6.(2分)(2017·大连模拟)已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,若f(lnx)<f(2),则x的取值范围是()A.(0,e2)    B.(e﹣2,+∞)    C.(e2,+∞)    D.(e﹣2,e2)    7.(2分)(2015高二上·昌平期末)从点P(2,﹣1)向圆x2+y2﹣2mx﹣2y+m2=0作切线,当切线长最短时m的值为()A.﹣1                8.(2分)已知双曲线的离心率,则它的渐近线方程为()A.    B.    C.    D.    9.(2分)(2015高二上·安徽期末)如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的表面积为()A.    B.    C.    D.    10.(2分)从字母a,b,c,d,e中任取两个不同字母,则取到字母a的概率为()A.    B.    C.    D.    11.(2分)直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=AA1,∠ACB=90°,则直线A1C与平面A1BC1所成的角的大小为()°    °    °    °    12.(2分)(2018·安徽模拟)设、是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于、两点,若,且轴,则椭圆的离心率等于()A.    B.    C.    D.    二、填空题:)(共4题;共4分)13.(1分)(2017高一下·资阳期末)求值sin75°=.(1分)(2015高三上·广州期末)执行如图所示的程序框图,若输出x的值为23,.(1分)在区间[﹣2,4]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为,则m=________ 16.(1分)(2017高一上·景县期中)下列说法正确的是________.①任意x∈R,都有3x>2x;②若a>0,且a≠1,M>0,N>0,则有loga(M+N)=logaM•logaN;③的最大值为1;④在同一坐标系中,y=、解答题:(共6题;共55分)17.(15分)(2017高二上·高邮期中)在平面直角坐标系xOy中,已知动圆S过定点P(﹣2),且与定圆Q:(x﹣2)2+y2=36相切,记动圆圆心S的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)设曲线C与x轴,y轴的正半轴分别相交于A,B两点,点M,N为椭圆C上相异的两点,其中点M在第一象限,且直线AM与直线BN的斜率互为相反数,,求出这个值;如果不是定值,说明理由;(3)在(2)条件下,.(10分)(2016·杭州模拟)数列{an}定义为a1>0,a11=a,an+1=an+an2,n∈N*(1)若a1=(a>0),求++…+的值;(2)当a>0时,定义数列{bn},b1=ak(k≥12),bn+1=﹣1+,是否存在正整数i,j(i≤j),使得bi+bj=a+a2+﹣,求出一组(i,j),如果不存在,.(5分)(2018高二上·黑龙江期末)已知关于 的二次函数(Ⅰ)设集合和,分别从集合中随机取一个数作为和,在区间上是增函数的概率.(Ⅱ)设点是区域内的随机点,.(10分)(2016高一下·高淳期中)已知函数的最小正周期为π.(1)求的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间及其