二进制的运算法则.doc

1、2微型计算机运算基础1、2、1 二进制数得运算方法   电子计算机具有强大得运算能力,它可以进行两种运算:算术运算与逻辑运算。:加、减、乘、除四则运算,下面分别予以介绍。(1)二进制数得加法根据“逢二进一”规则,二进制数加法得法则为:ﻫ0+0=0ﻫ0+1=1+0=1ﻫ1+1=0 (进位为1) 1+1+1=1(进位为1)例如:1110与1011相加过程如下: ﻫ(2)二进制数得减法根据“借一有二”得规则,二进制数减法得法则为:ﻫ0-0=0ﻫ1-1=01-0=1ﻫ0-1=1 (借位为1)ﻫ例如:1101减去1011得过程如下:ﻫﻫ(3)二进制数得乘法ﻫ二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能得乘数位,导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法得法则为:0×0=0ﻫ0×1=1×0=01×1=1 例如:1001与1010相乘得过程如下: 由低位到高位,用乘数得每一位去乘被乘数,若乘数得某一位为1,则该次部分积为被乘数;若乘数得某一位为0,则该次部分积为0。某次部分积得最低位必须与本位乘数对齐,所有部分积相加得结果则为相乘得到得乘积。(4)二进制数得除法二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数得最高位开始,将被除数(或中间余数)与除数相比较,若被除数(或中间余数)大于除数,则用被除数(或中间余数)减去除数,商为1,并得相减之后得中间余数,否则商为0。再将被除数得下一位移下补充到中间余数得末位,重复以上过程,就可得到所要求得各位商数与最终得余数。ﻫ例如:100110÷110得过程如下:ﻫ所以,100110÷110=110余10。 (“或”运算)、逻辑乘法(“与”运算)、逻辑否定(“非”运算)与逻辑“异或”运算。ﻫ(1)逻辑“或”运算又称为逻辑加,可用符号“+”或“∨”来表示。逻辑“或”运算得规则如下:ﻫ0+0=0或0∨0=00+1=1或0∨1=1ﻫ1+0=1或1∨0=1ﻫ1+1=1或1∨1=1ﻫ可见,两个相“或”得逻辑变量中,只要有一个为1,“或”运算得结果就为1。仅当两个变量都为0时,或运算得结果才为0。计算时,要特别注意与算术运算得加法加以区别。(2)逻辑“与”运算又称为逻辑乘,常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则:ﻫ0×1=0或0·1=0或0∧1=0ﻫ1×0=0或1·0=0或1