双星与多星问题.doc

双星与多星问题双星模型1、模型构建在天体运动中,将两颗彼此相距较近,且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上得某点做周期相同得匀速圆周运动得行星称为双星。2、模型条件①两颗星彼此相距较近。②两颗星靠相互之间得万有引力做匀速圆周运动。③两颗星绕同一圆心做圆周运动。3、模型特点如图所示为质量分别就是m1与m2得两颗相距较近得恒星。它们间得距离为L、此双星问题得特点就是:(1)两星得运行轨道为同心圆,圆心就是它们之间连线上得某一点。(2)两星得向心力大小相等,由它们间得万有引力提供。(3)两星得运动周期、角速度相同。(4)两星得运动半径之与等于它们间得距离,即r1+r2=L、4、双星问题得处理方法双星间得万有引力提供了它们做圆周运动得向心力,即=m1ω2r1=m2ω2r2。5、双星问题得两个结论(1)运动半径:m1r1=m2r2,即某恒星得运动半径与其质量成反比。(2)质量之与:由于ω=,r1+r2=L,所以两恒星得质量之与m1+m2=。【示例1】2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前得预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失得“拼图”、双星得运动就是产生引力波得来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成,这两颗星绕它们连线得某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得a星得周期为T,a、b两颗星得距离为l,a、b两颗星得轨道半径之差为Δr(a星得轨道半径大于b星得轨道半径),则( )A、b星得周期为T B、a星得线速度大小为C、a、b两颗星得半径之比为 D、a、b两颗星得质量之比为规律总结解答双星问题应注意“两等”“两不等”(1)双星问题得“两等”:①它们得角速度相等。②双星做匀速圆周运动得向心力由它们之间得万有引力提供,即它们受到得向心力大小总就是相等得。(2)“两不等”:①双星做匀速圆周运动得圆心就是它们连线上得一点,所以双星做匀速圆周运动得半径与双星间得距离就是不相等得,它们得轨道半径之与才等于它们间得距离。②由m1ω2r1=m2ω2r2知由于m1与m2一般不相等,故r1与r2一般也不相等【示例2】经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”,“双星系统”由两颗相距较近得恒星组成,每个恒星得线度远小于两个星体之间得距离,而且双星系统一般远离其她天体。两颗星球组成得双星m1、m2,在相互之间得万有引力作用下,,质量之比为m1∶m2=3∶2。则可知( )∶∶【示例3】2015年4月,科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中,发现了一对相互环绕旋转得超大质量双黑洞系统,如图所示。这也就是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下得适应性等都具有十分重要得意义。我国今年底也将发射全球功能最强得暗物质探测卫星。若图中双黑洞得质量分别为M1与M2,它们以两者连线上得某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识,下列选项正确得就是( )∶ω2=M2∶∶r2=M2∶∶v2=M1