高中文科数学知识点精编三角函数.doc

高中文科数学知识点精编——三角函数一、弧度制::R圆弧的长等于半径时,1弧度这条圆弧所对的圆心角叫做RO1弧度的角。:l/R;)半径为R的圆中,弧长为l的弧所对的圆心角的弧度数是(112???RS?R?l,面积,则这个扇形的弧长圆心角的弧度数是(2)扇形半径为R,,2?R2R?=周长;)角度与弧度的互换关系:360°=2,180°=,1°=,(3??1rad=°=57°18′;注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零;?180(4)弧度与角度互换公式:1rad=°=°≈°=57°18′,1)≈(rad?180二、角的概念的推广::角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形;:??x则称轴的非负半轴重合,的顶点与原点重合,角的始边与终边落在第几象限,角为第几象限角.??????<360°)终边相同的角的集合:①与(0°≤Z,k?k?360??|?????x??轴上的角的集合:②终边在Zk|??k?180,????y??③终边在轴上的角的集合:Zk??90|,?k?180?????④终边在坐标轴上的角的集合:Z,k|??k?90????xy??=轴上的角的集合:⑤终边在Z?k?180?45,k?|??????轴上的角的集合:⑥终边在Z45,k?|??k?180xy???x????⑦若角与角与角的终边关于的关系:轴对称,则角????360k??y????轴对称,则角的终边关于与角的关系:⑧若角与角??360180k????????的终边在一条直线上,则角的关系:与角⑨若角与角??180k????????⑩角与角与角的终边互相垂直,则角的关系:90??360k???:?????tan?(0,?时,)sin?)(3;2??的终边关系由“两等分各象限、与4()”确定三、任意角三角函数定义::)x,yP(??的终边上任意一点P设的是一个任意角,r22)yr?x?r(y),,它与原点的距离坐标是(x,oxyxy?xxsinx??,tan,cos那么xrr三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四余弦)、正割正切、余切正弦、余割三角函数线::OM;;正弦线:MP余弦线:三角函数的定义域:?)f(x??R?x|xxcos?)(xf??R?x|xxtan?)(fx1????Z?kk??,x|x?R且x??2??xcot?(fx)???Z?k?,kx|x?R且xxsec?)(fx1????Z??,kx|x?R且x?k??2??xcsc?x)(f???Z,k?kx|x?R且x?四、三角函数公式::?sin1)商数关系:(?cos?tan??cot??cos?sin1???cos?sec1??csc?sin?)倒数关系:(2??1cot?tan?(3)平方关系:222222??????1??ot1?sincos?1?tansec?:?k“奇变偶不变,符号看象限”??的三角函数,概括为:?的三角函数化为把2两角和差与倍角公式:3.???令?????sin?cos??cos?????cossin?sin?