高中数学必修二知识点总结.docx

、棱柱定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱ABCDE-A'bC'd'e'几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示:用各顶点字母,如五棱锥P-ABCDE'几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。3、棱台下膨面定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示:用各顶点字母,如四棱台ABCD—A'BCD'几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点4、圆柱■ 边所在的定义:以矩形的围成的几何体几何特征:①底面是全等的径垂直;④侧面展开图是一个矩形直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半。5、圆锥0B定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征:①底面是一个扇形。6、圆台-圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图底面是两个;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分几何特征:①—侧面展开图球体定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。※空间几何体的结构特征:面(侧面、上底面、下底面)、棱、顶点、、 中心投影与平行投影中心投影:把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。平行投影:在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影。2、 三视图正视图:从前往后侧视图:从左往右俯视图:从上往下画三视图的原则:长对齐、高对齐、宽相等3、直观图:斜二测画法斜二测画法的步骤:(1) •平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;(2) .平行于P轴的线长度变半,平行于P,z轴的线长度不变;(3) .画法要写好。用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)(1) 几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。(2) 特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,h为斜高,I为母线)S直棱柱侧面积=ch_1S正棱台侧面积=~(ci C2)hS圆柱表二2二rrIS圆柱侧=2二rh S正棱锥侧面积2ch S圆锥侧面积二r|S圆台侧面积=(r'R)二1S圆锥表=呵rI S圆台表-'^ir2-rlRlR2(3)柱体、锥体、台体的体积公式112V柱二Sh V圆柱二Sh二2rh%=§Sh V圆锥二亍rhV台=-(s'SSS)h V圆台二Rs'.SSS)hJ二(r2rRR)h3 3 34 3(4)球体的表面积和体积公式:V球=3~R;S球面=4「:R2第二章点、直线、平面之