证明全等三角形找边相等的方法.doc

证明三角形全等找边相等的方法利用等角对等边(注意:必须在同一个三角形中才能考虑)例1、如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AB=CD利用公共边相等(若果要证明的两个全等三角形有两个相同的对应点,那么可么马上得出它们具有公共边)例1、AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证:BF=CF练习、已知:如图所示,AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点,求证:AE=AF。AFE如图,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠5=∠(即AB+公共边=DE+公共边,那么AB=DE)例1如图:AB=CD,AE=DF,CE=FB。求证:AF=DE。练习、已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=:△ABE≌△∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:△ABC≌△,或者等边三角形(三角形一条中线将三角形一边平分为相等的两条想段):AB=AC,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E、F,ME=MF。求证:MB=MC练习、如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BFAEBMCF5、利用三角形角平分线定理(三角形角平分线上的点到角两边的距离相等注意1、必须是角平分线上的点2、必须是点到直线的距离,垂直距离)例1、如图,在ΔABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,DE垂直AB,DC垂直AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm,求线段BC的长。练分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,,角度不变,,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.(1)求证:△ABF≌△EDF;(2)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M