Excel进行线性回归分析.doc

一、相关函数 EXCEL 电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分,参数用圆括号括起来,之间以逗号隔开。参数可以为单元格区域、数组、函数、常数(逻辑型、数值型等)。进行回归分析时, 主要采用线性回归函数 LINEST , 辅以使用索引取值 INDEX 与四舍五入 ROUND 函数。 1 、线性回归函数 LINEST 。使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合, 并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组,所以必须以数组公式的形式输入。该函数的功能为:运算结果返回一线性回归方程的参数,即当已知一组混合成本为 Y 因变量序列值、N组 Xi 有关自变量因素的数量序列值时, 函数返回回归方程的系数 bi( i=1 , 2…n 单位变动成本)和常数 a (固定成本或费用)。多元回归方程模型则为: y=b1x1 + b2X2 ……+ bnXn +a 语法 LINEST ( known_y's ,known_x's,const,stats) Known_y's 是关系表达式 y= mx +b 中已知的 y 值集合。?如果数组 known_y's 在单独一列中,则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。?如果数组 known-y's 在单独一行中,则 known-x's 的每一行被视为一个独立的变量。 Known_x's 是关系表达式 y= mx +b 中已知的可选 x 值集合。?数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。如果只用到一个变量, 只要 known_y's 和 known_x's 维数相同,它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量,则 known_y's 必须为向量(即必须为一行或一列)。?如果省略 known_x's ,则假设该数组为{1,2,3,...} ,其大小与 known_y's 相同。 Const 为一逻辑值,用于指定是否将常量 b 强制设为 0。?如果 const 为 TRUE 或省略, b 将按正常计算。?如果 const 为 FALSE ,b 将被设为 0 ,并同时调整 m 值使 y= mx 。 Stats 为一逻辑值,指定是否返回附加回归统计值。?如果 stats 为 TRUE ,则 LINEST 函数返回附加回归统计值,这时返回的数组为{mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid} 。?如果 stats 为 FALSE 或省略, LINEST 函数只返回系数 m 和常量 b。附加回归统计值如下: 统计值说明 se1,se2,...,sen 系数 m1,m2,...,mn 的标准误差值。 seb 常量 b 的标准误差值(当 const 为 FALSE 时, seb = #N/A ) r2 判定系数。 Y 的估计值与实际值之比,范围在 0到1 之间。如果为 1 ,则样本有很好的相关性, Y 的估计值与实际值之间没有差别。如果判定系数为 0,则回归公式不能用来预测 Y 值。有关计算 r2 的方法的详细信息,请参阅本主题后面的“说明”。 sey Y 估计值的标准误差。 F F 统计或 F 观察值。使用 F 统计可以判断因变量和自变量之间是否偶尔发生过可观察到的关系。 df 自由度。用于在统计表上查找 F 临界值。所查得的值和