全国中学生物理竞赛课件6：曲线运动速度、加速度、位移.ppt

R/幽遠要忐一、曲线运动的发生条件合外力方向与速度方向不在一直线切向力改变速度大小法向力改变速度方向二、曲线运动的特点速度方向一定变化FF三、求解曲线运动问题的运动学基本方法矢量的合成与分解微元法曲线运动的加速度质点的瞬时加速度定义为a=in△为求一般的做曲线运动质点在任一M→0△t点的瞬时加速度,通常将其分解为法向加速度an与切向加速度a1Ha,=limA点曲率圆半径lM-0△tM→0△tA点曲率因AnlimAB△→0p.△at=lim→ABlim△f→>0专题7例1在高水面商度为的岸边,有人用绳子拉靠毕,著人收绳的速率恒为,试求船在高岸边距离处时的速度与加速度的大小各为多少?解求船的速度依据实际运动效果分解船的运动:船及与船相系的绳端A的实际运动V是水平向左的,这可看作是绳之A端一方面沿绳方向向“前方”滑轮处“收短”,同时以滑轮为圆心转动而成,即将实际速度ν分解成沿绳方向“收短”的分速度vn和垂直于绳方向的转动分速度v注意到绳子是不可伸长的,人收绳的速率v也就是绳端A点沿绳方向移动速率vn;"n-0由图示ν,vv矢量关系及位置的几何关系易得:v,=vocot6=-y十S则vsineS续解求船的加烛度读题在一小段时间t内,船头位置从A移A,绳绕滑轮转过一小角度10-0:sin(0-△sin(6-△0)sin由加速度定义得:由几何关系得△phcosa=limcoSh.△6t→0△ttaneVocose则a=°(sin(0-=△0)vAcos0sin0-sin(6-△)Imh·△Otane△60htan△(-△0),sin66△hv2cos02te△B→0htan△6sin(6-△)sinehS专题7例2如图所示,质点从O点由静止开始沿半径为R的圆周做速率均匀增大的运动,到达A点时质点的加速度与速度方向夹角为,质点通过的弧s所对的圆心角为,试确定《与间的关系解质点沿圆周做速度大小、,前者反映质点速率变化快慢,后者反映质点速度方向变化快慢2s由题给条件atR币=(),=R则a2BRRR又anatana=2B下广手图所示,质点沿一圆周运动,过M点时速度大小为作加速度矢量与圆相交成弦MA=,试求此加速度的大小解:将M点加速度沿切向与法向进行分解!M法向加速度a=asina=RSina而sna2R2y对过广手图所示,曲柄OA长40cm,,由于曲柄的A端推动水平板B而使滑杆C沿竖直方向上升,求当曲柄与水平线夹角0=30°时,滑杆C的加速度解军:杆上A点加速度=laarasin6=杆A与B板接触点有相同沿竖直方向的加速度!此即滑杆C的加速度ac=aAy代入数据得滑杆C的加速度B=,一猎犬以不变的速率12追击,,猎犬在D处,FD⊥AB,且FD=L,如图,试求此时猎犬的加速度的大小和军设M时间内,方向变化M,MD一时Fy,△几,△tan△6△6由加速度定义,猎犬加速度△y△a=lim-=lim240△→0△Mx→0△tL小广赛车在公路的平直段上以尽可能大的加速度行驶,,那么该赛车在半径为30m的环形公路段行驶中要达到同样大的速度需要多少时间?当环形公路段的半径为多少时,赛车的速度就不可能增大到超过10ms?(公路的路面是水平的)直线加速时车的速废一N5m在环形公路上,法向加速废R2a2+=25te15900t当轨道半径令法向加速度大小等于a无切向加速度,赛车速率不会增加R=20m