高一数学对数及其运算.doc.doc

对数及其运算学习目标: 1、理解对数( 常用对数、自然对数) 的定义, 掌握对数恒等式, 换底公式,对数运算法则,及其应用。 2 、掌握对数式与指数式互化。 B案【使用说明】认真阅读课本,完成以下的题目,做好疑难标记准备讨论。 1 、如果 a x =N ( a>0 且a≠1) , 那么 x叫做, 记做,其中 a 叫做对数的,N 叫做对数的。 2 、通常将以 10 为底 N 的对数叫,记作。以e( e= …)为底N 的对数叫, 记作。 3、 log a 1=; log a a=。 4 、设 a>0 且a≠1, M>0 , N>0 , n>1 且n∈ N* 则( 1) log a( MN ) =;( 2) N M log a=.(3) log aM n=;(4) M log na=.(5).__________ __________ N log N log N log naaa????? 25、对数的换底公式: log a N=. 特别地可以换成常用对数: log a N= ,自然对数 log a N=. 6、0 1??a________( a log b且 a≠ 1, b>0 且 b≠ 1) ( 即_____ b log a log ab??)C案【使用说明】 1 、将自学中遇到的问题组内交流,标记好疑难点; 2 、组内解决不了的问题直接提出来作为全班展示。例 1 :将下列指数式和对数式互化。(1)27 13? x;(2)64 4 1??????? x;(3)5 15 2 1??; ( 4)3001 0??. lg ; ( 5)112 12????)( log ;( 6)188 0?. 例 2 :求值:( 1), log 2 2, log 1 2, log 16 22 1 2 log 的值。( 2 )已知,m log a?2,n log a?3 求 nma ?2 的值。例 3 :用,x log a,y log a,z log a 表示下列各项. (1)z xy log a;(2))yx( log a 53; (3) yz x log a;(4)z yx log a3 2; 例 4 :求值:( 1)?25 1 2 log ?8 1 3 log_______ __________ log ?9 1 5( 2)583 225 lg lg lg??__________ ) (lg lg?? 2220 ( 3)9 8 log ·__ __________ __________ log ?32 27 例 5 :已知: , ba15 53??求ba 11?的值。当堂检测 1 、已知: , log x416 1??则 x=. 2、y log x·z log y·_________ __________ x log z? 3 、已知: lg 2= ,则 lg 5=_______________________ 4、__ __________ __________ log log ??232 18 18A案 1 、若 a>0 且 a≠ 1, x>0, y>0, n∈ N + ,则( 1)y log x log )yx( lo