相似.ppt

相似变换的性质: 图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小;图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数. 1、了解相似三角形的概念,会表示两个三角形相似。 2、能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似 3、理解“相似三角形对应边成比例,对应角相等”的性质 4、数形结合思想如图,在方格纸内先任意画一个△ ABC, 然后画△ ABC 经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到△A′B′C′(点A′,B′,C′分别对应点 A,B,C, 顶点在格点上).C A BB′ A′C′相似用符号“∽”来表示,读做“相似于”如△A′B′C′与△ ABC 相似,记作“△A′B′C′∽△ ABC ”注意:在表示三角形相似时,: ∵∠ A′=∠ A, ∠B′=∠ B, ∠C′=∠ C,且 AB A′B′ BC B′C′ AC A′C′== ∴△ A′B′C′∽△ ABC 问题问题 1 1:这两个三角形是:这两个三角形是否为相似形? 否为相似形? 相似形定义: 我们把形状相同的两个图形称为相似形。相似三角形定义相似三角形定义: : 我们把我们把对应角对应角相相等、等、对应边对应边成比例的成比例的两个三角形叫做两个三角形叫做相似三角形相似三角形。。用符号语言表示: 用符号语言表示: ∵∠ A= ∠A' 、∠ B= ∠B' 、∠ C=C ' C B A 'A'C CA 'C'B BC 'B'A AB?? C' B' A'∴△ ABC ∽△ A'B'C'(相似三角形的定义可以作为三(相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。) 角形相似的一种判定方法。) C A BB′ A′C′相似三角形的对应角相等,,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数)如图, 所以△A′B′C′与△ ABC 的相似比为 A′B′ AB 2 1= 2 1,△ ABC 与△A′B′C′的相似比为 2 注意:两个三角形的前后顺序. CA BA' B' C' 6cm 3cm △ ABC 与△ A'B'C' 的相似比 k 1 2 1'C'B BC ??△ A'B'C' 与△ ABC 的相似比 k 2 1 2 BC 'C'B??= =? ?= =? ? △ ABC ∽△ A'B'C' 问题三角形的前后次序不同, 所得相似比不同。 ABC DEF 2cm 3cm 那么△ABC与△DEF对应边的比= 已知△ABC∽△ DEF, AC=2cm , DF=3cm 我们将相似三角形对应边的比我们将相似三角形对应边的比称之为相似比称之为相似比。。(用字母 k k表示) ? ? 问题问题 2 2 3 2