初一数学下册知识点总结.docx

初一数学下册知识点总结第五章 平行线和相交线BBA不等式组的解集的确定方法(a>b):自己将表格补充完整:不等式组在数轴上表示的解集解 集口 诀x>a■x>bJb a *x>a大大取大;Jxva\xvb小小取小;lxva-x>b小大大小中间找;r「x>a-xvb空集大大小小不见了。必背定义1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60°等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)推论1三个角都相等的三角形是等边三角形推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线那么交点在对称定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,轴上初一数学(下)应知应会的知识点二元一次方程组1•二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是 1,::两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,:一般说二元一次方程组只有唯一解(即公共解) .二元一次方程组的解法:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)注意:.—次方程组的应用:(1) 对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则“难列易解”;(2) 对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;(3) 对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,(组)不等式::不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变 .不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合,:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b>0或ax+bv0,(a工0).一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似, 但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点 .一元一次不等式组:含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组, 叫做一元一次不等式组;注意:ab>0 或;abv0 或;a=0或b=0; ab=0a=